统计学原理

内容组合上，吸收国内外统计理论和统计方法研究的最新成果，以及统计实践经验的最新总结，力求体系和内容有所突破，有所创新。

体系安排上，力求从易到难，体现统计学科的系统性和科学性，力求统计知识的综合性和整合性，以便读者学习、理解、掌握和应用。

重新组合和更新描述统计，充实和完善推断统计，力求描述统计与推断统计并重，保持学科的完整性和科学性。

注重用经济与管理中的实例阐述和印证统计方法，强调统计方法的应用性，避免数学推导，力求简明易懂，使读者易学易用。

每章均有内容简述、例题、复习思考题和大量的习题，力求培养读者运用统计理论和统计方法分析问题与解决问题的能力。

前 言

应用统计学是研究现象总体的数量表现和数量规模性的应用性很强的方法论科学，主要阐述统计数量信息获取、处理、概括、推断、分析和应用的一系列统计理论和统计方法。目前，无论社会的、自然的或实验的现象，凡有大量数据出现的地方，都要用到统计理论和统计方法。统计理论和方法已渗透到许多学科领域，并成为当代最活跃的学科之一。在市场经济条件下，统计理论和统计方法在信息管理、市场研究、质量控制、财务管理、投资分析、预测决策、数据挖掘、科学研究、宏观管理和微观管理等各个方面的应用日益广泛。本书侧重于阐述统计理论和统计方法在社会经济现象研究和经济管理中的应用。

本书特点：

（1）内容组合上，力求既继承传统，又打破传统，吸收国内外统计理论和统计方法研究的最新成果，以及统计实践经验的最新总结，力求体系和内容有所突破，有所创新。

（2）体系安排上，力求从易到难，体现统计学科的系统性和科学性，力求统计知识的综合性和整合性，以便读者学习、理解、掌握和应用。

（3）重新组合和更新描述统计，充实和完善推断统计，力求描述统计与推断统计并重，保持学科的完整性和科学性。

（4）注重用经济与管理中的实例阐述和印证统计方法，强调统计方法的应用性，避免数学推导，力求简明易懂，使读者易学易用。

（5）每章均有内容简述、例题、复习思考题和大量的习题，并介绍了Excel在统计中的应用等，借以指导读者掌握统计理论和统计方法，培养读者运用统计理论和统计方法分析问题与解决问题的能力。

本书概要：

第1章： 总论。主要阐述统计的三种涵义：统计工作、统计资料、统计学的基本问题，以及统计研究的基本方法、统计研究的过程等基本知识。

第2章： 统计计量。主要阐述如何对客观现象的数量表现进行统计计量的基本问题，主要内容包括计量水准、统计指标、变量、计量单位等。

第3章： 统计资料搜集。主要阐述统计资料搜集的方式、方法、技术工具，统计资料搜集方案设计等基本知识和基本方法。统计资料搜集的核心是如何有效地采集统计数据。

第4章： 统计资料整理。主要阐述统计资料加工整理的基本理论和基本方法，包括分类、汇总、列表、绘图等统计资料整理的技术性知识。

第5章： 统计比较分析。主要阐述统计比较分析中各种相对指标的基本计算和分析应用问题。相对指标是统计中应用最为广泛的基本分析方法，要运用好各种相对指标，必须掌握它们的性质、计算方法和应用原则。

第6章： 数据分布特征的测度。主要阐述集中趋势测度与离散趋势测度。集中趋势测度主要有算均、调均、几均、中位数和众数，离散趋势测度主要有全距、四分位差、方差与标准差、变异系数。此外，本章还阐述了变量数列偏度与峰度的测度方法。

第7章： 时间数列分析。主要阐述动态分析的基本方法，主要包括发展水平分析、速度分析、趋势分析、季节变动分析、循环变动分析的基本知识和基本方法。其核心是通过处理和分析动态数据，以揭示现象发展变化的水平、速度、趋势和规律。

第8章： 统计指数。主要阐述如何测定不能直接加总对比的多种要素组成的总体综合变动程度的问题。其测定的方法主要有综合法指数和平均法指数两类。统计指数可广泛应用于综合评价和因素分析。

第9章： 概率与概率分布。主要阐述概率的种类、基本计算、概率分布的种类，常用的概率分布和抽样分布，为后几章的统计推断打下基础。同时，本章主要从应用的角度研究概率与概率分布，而不参与概率的某些定律的数理推导。

第10章：抽样推断。主要阐述抽样推断的基本概念、抽样的组织方式、抽样设计的基本问题。其中抽样组织方式主要有简单随机抽样、分层抽样、等距抽样、整群抽样、目录抽样、二重抽样、二阶段抽样等。其核心是根据随机样本对总体参数作出科学的推断。

第11章：假设检验。主要阐述假设检验的基本问题、正态总体的参数检验、正态总体方差检验、 检定法、符号检验法、等级检验法、趋势性与随机性检验。其核心是怎样根据随机样本对某一统计假设做出接受或拒绝的统计决策。

第12章：方差分析。主要阐述方差分析的基本理论和方法，方差分析是通过对方差的分析研究来判断多个正态总体平均值是否相等的一种统计分析方法。通过方差分析可以判断影响某个变量的众多因素中，哪些因素影响大，哪些因素影响小。

第13章：相关与回归分析。主要阐述如何测定变量之间相关关系的紧密程度，以及如何用统计模型来描述具有相关关系的变量之间的联系形式。前者为相关分析，后者为回归分析。相关分析与回归分析通常结合进行，以便全面认识变量间的数量关系和数量规律。

第14章：平衡数列分析。主要阐述平衡状态分析、平衡结构分析、平衡数列趋势分析、平衡系统动态关联分析等平衡数列分析的基本方法，用以揭示现象之间相互联系的数量关系及其发展变化的均衡性和规律性。

第15章：空间数列分析。主要阐述空间数列分析的基本方法，主要包括空间分布分析、空间强度分析、空间比较分析、空间分类分析、空间趋势分析、空间关联分析。

附录：主要列举了几种常用的统计数表。

本书由湖南商学院统计系李梦觉、龚曙明主编，副主编为蔡宏宇、辛玲、李灿、冯艳，参加编写的教师还有李新富、肖临、刘莹、付志刚等。由于作者水平有限，书中难免有疏漏及不足之处，恳请广大读者批评指正，以便本书能及时进行修正和完善。

编 者

2014年12月

前言

第1章 总论 1
1.1 统计工作的基本问题 1
1.1.1 统计工作的基本问题 1
1.1.2 统计工作的基本职能 2
1.2 统计资料的类别与特征 2
1.2.1 统计资料的类别 2
1.2.2 统计资料的特征 3
1.3 统计学的性质与分科 3
1.3.1 统计学的产生 3
1.3.2 统计学的性质 4
1.3.3 统计学的分科 4
1.3.4 统计学与其他学科的关系 5
1.3.5 统计学与统计工作、统计资料的关系 6
1.4 统计研究方法与研究过程 7
1.4.1 统计研究方法 7
1.4.2 统计研究过程 7
复习思考题 8
第2章 统计计量 9
2.1 计量水准 9
2.1.1 总体和总体单位 9
2.1.2 计量水准 9
2.1.3 计量水准设计的原则 11
2.2 统计指标 11
2.2.1 统计指标的涵义 11
2.2.2 统计指标的种类 12
2.2.3 统计指标设计原则 13
2.3 统计指标体系 14
2.3.1 统计指标体系的含义 14
2.3.2 统计指标体系的种类 14
2.3.3 建立统计指标体系的原则 15
2.4 变量及其种类 15
2.4.1 变量的涵义 15
2.4.2 变量的种类 16
2.5 统计计量单位 16
2.5.1 有名数 17
2.5.2 无名数 17
复习思考题 18
习题 18
第3章 统计资料搜集 20
3.1 统计资料搜集概述 20
3.1.1 统计资料搜集的意义 20
3.1.2 统计资料搜集的要求 20
3.1.3 统计调查的种类 20
3.1.4 统计资料搜集的基本问题 21
3.2 统计调查的组织方式 21
3.2.1 普查 21
3.2.2 统计报表 22
3.2.3 抽样调查 23
3.2.4 主观抽样调查 23
3.3 统计资料搜集方法 26
3.3.1 原始资料的搜集方法 26
3.3.2 次级资料的搜集方法 27
3.4 调查表与问卷设计 27
3.4.1 调查表的设计 27
3.4.2 问卷设计 28
3.5 统计调查方案设计和实施 30
3.5.1 统计调查方案设计 30
3.5.2 统计调查的组织实施 31
复习思考题 32
习题 32
第4章 统计资料整理 34
4.1 统计资料整理概述 34
4.1.1 整理的一般程序 34
4.1.2 统计数列的种类 35
4.1.3 统计资料的陈示 35
4.2 品质数列 35
4.2.1 品质数列编制的一般步骤 35
4.2.2 简单分组品质数列 36
4.2.3 平行分组品质数列 37
4.2.4 复合分组品质数列 38
4.2.5 品质数列图示法 38
4.3 变量数列 39
4.3.1 变量数列的类型 39
4.3.2 单项式变量数列 39
4.3.3 等距式变量数列 40
4.3.4 异距式变量数列 42
4.3.5 交叉式变量数列 43
4.3.6 变量数列图示法 44
4.4 空间数列和时间数列 45
4.4.1 空间数列 45
4.4.2 时间数列 46
4.5 相关数列和平衡数列 49
4.5.1 相关数列 49
4.5.2 平衡数列 51
4.6 统计表的设计 53
4.6.1 统计表的概念与构成 53
4.6.2 统计表的分类 54
4.6.3 统计表的设计 54
复习思考题 55
习题 55
实验 Excel在数据整理中的应用 59
第5章 统计比较分析 61
5.1 统计比较分析法概述 61
5.1.1 比较分析法的形式 61
5.1.2 比较分析法的作用 62
5.2 相对指标分析法 62
5.2.1 动态相对指标 62
5.2.2 计划完成相对指标 64
5.2.3 结构相对指标 66
5.2.4 比例相对指标 68
5.2.5 比较相对指标 68
5.2.6 强度相对指标 69
5.3 边际与弹性分析法 70
5.3.1 边际分析法 71
5.3.2 弹性分析法 72
5.4 比较分析法的应用 73
5.4.1 比较分析法的应用原则 73
5.4.2 比较分析法的综合运用 73
复习思考题 74
习题 74
实验 Excel在比较分析中的应用 77
第6章 数据分布特征测度 78
6.1 数据分布特征测度概述 78
6.1.1 数据分布特征测度的内容 78
6.1.2 数据分布特征测度的作用 78
6.1.3 数据分布特征测度的原则 78
6.2 次数分布的类型与识别 79
6.2.1 次数分布的类型 79
6.2.2 次数分布类型的识别 80
6.3 集中趋势测度 81
6.3.1 算术平均数 81
6.3.2 调和平均数 85
6.3.3 几何平均数 87
6.3.4 中位数 87
6.3.5 众数 89
6.3.6 四分位数 90
6.3.7 五数概括法和箱线图 90
6.4 离散趋势测度 91
6.4.1 异众比率 91
6.4.2 全距 91
6.4.3 四分位差 92
6.4.4 平均差 92
6.4.5 方差与标准差 93
6.4.6 离散系数 94
6.4.7 基尼系数 96
6.4.8 是非标志的方差 97
6.5 偏度与峰度 98
6.5.1 偏度 98
6.5.2 峰度 100
复习思考题 101
习题 101
实验 Excel在描述统计中的应用 104
第7章 时间数列分析 106
7.1 水平分析 106
7.1.1 发展水平 106
7.1.2 平均发展水平 106
7.1.3 增长量和平均增长量 110
7.2 速度分析 111
7.2.1 发展速度和增长速度 111
7.2.2 平均发展速度和平均增长速度 112
7.3 长期趋势分析 114
7.3.1 时间数列分解的基本原理 114
7.3.2 长期趋势的测定 115
7.4 季节变动分析 119
7.4.1 同月平均法 120
7.4.2 趋势与季节模型法 121
7.5 周期波动分析 123
7.5.1 周期波动的含义 123
7.5.2 周期波动的构成 123
7.5.3 周期波动的测度 124
复习思考题 127
习题 127
实验 Excel在时间数列分析中的应用 131
第8章 统计指数 133
8.1 统计指数的意义与种类 133
8.1.1 统计指数的概念 133
8.1.2 统计指数的作用 133
8.1.3 统计指数的种类 133
8.2 综合法指数 134
8.2.1 常用综合法指数 134
8.2.2 各种综合法指数 136
8.3 平均法指数 137
8.3.1 加权算术平均法指数 137
8.3.2 加权调和平均法指数 138
8.3.3 固定加权平均法指数 139
8.3.4 几种常用的价格指数 139
8.4 指数体系与因素分析 142
8.4.1 指数体系的含义和作用 142
8.4.2 指数体系因素分析法 143
8.4.3 平均指标变动因素分析 145
复习思考题 147
习题 147
实验 用Excel计算总指数 151
第9章 概率与概率分布 152
9.1 概率的概念与种类 152
9.1.1 概率的概念 152
9.1.2 概率的计算方法 152
9.2 概率运算法则 153
9.2.1 加法定理 154
9.2.2 乘法定理 155
9.2.3 贝叶斯定理 156
9.3 概率分布的类型 156
9.3.1 概率分布的概念 156
9.3.2 概率分布的类型 157
9.3.3 概率分布的特征值 158
9.4 离散型随机变量概率分布 159
9.4.1 分立均等分布 159
9.4.2 二点分布 159
9.4.3 超几何分布 160
9.4.4 二项分布 161
9.4.5 泊松分布 164
9.5 连续型随机变量概率分布 166
9.5.1 正态分布 166
9.5.2 指数分布 168
9.5.3 均匀分布 169
9.6 抽样分布 170
9.6.1 样本平均数的抽样分布与中心
极限定理 170
9.6.2 样本比率的抽样分布 172
9.6.3 两个独立样本平均数之差的分布 173
9.6.4 卡方( )分布 173
9.6.5 F分布 174
9.6.6 t分布 174
复习思考题 175
习题 176
实验 用Excel计算分布的概率 177
第10章 抽样推断 179
10.1 抽样推断的基本概念 179
10.1.1 总体与样本 179
10.1.2 参数和统计量 179
10.1.3 重复抽样与不重复抽样 179
10.1.4 抽样误差与抽样标准误差 180
10.1.5 点估计与区间估计 180
10.2 简单随机抽样 182
10.2.1 简单随机抽样的方法 182
10.2.2 简单随机抽样标准误差 182
10.2.3 总体平均数的估计 182
10.2.4 两个总体平均数之差的区间估计 183
10.2.5 总体比率估计 185
10.2.6 简单随机抽样的必要抽样数目 186
10.3 分层抽样 187
10.3.1 分层抽样的意义 187
10.3.2 分层抽样标准误差 187
10.3.3 分层抽样的样本容量 189
10.4 等距抽样 189
10.4.1 等距抽样的概念与方法 189
10.4.2 等距抽样标准误差 190
10.4.3 等距抽样的样本容量 191
10.5 整群抽样 191
10.5.1 整群抽样的概念 191
10.5.2 整群抽样标准误差 192
10.5.3 整群抽样的样本容量 193
10.6 目录抽样 193
10.6.1 目录抽样的概念 193
10.6.2 目录抽样的参数估计 193
10.7 二重抽样 194
10.7.1 二重抽样的意义 194
10.7.2 二重抽样的方法 194
10.7.3 二重抽样的参数估计 195
10.8 二阶段抽样 196
10.8.1 二阶段抽样的概念 196
10.8.2 二阶段抽样标准误差 196
10.9 抽样方案设计 198
10.9.1 抽样方案设计的内容 198
10.9.2 抽样方案评审 199
复习思考题 200
习题 201
实验 用Excel作区间推断 203
第11章 假设检验 205
11.1 假设检验的基本问题 205
11.1.1 假设检验的意义 205
11.1.2 假设检验的程序 205
11.1.3 假设检验的方法 206
11.2 一个正态总体的参数检验 207
11.2.1 总体方差已知的均值检验 207
11.2.2 总体方差未知的均值检验 208
11.2.3 总体比率的假设检验 208
11.3 两个正态总体的参数检验 209
11.3.1 两个总体平均数之差的检验 209
11.3.2 两个总体比率之差的检验 210
11.4 正态总体方差的假设检验 211
11.4.1 单个正态总体方差的假设检验 211
11.4.2 两个正态总体方差比的假设检验 212
11.5 检定法 212
11.5.1 检验的基本原理 212
11.5.2 的独立性检验 213
11.5.3 的一致性检验 215
11.5.4 的吻合性检验 216
11.6 符号检验法 218
11.6.1 单一样本中位数的符号检验 218
11.6.2 两个独立样本的符号检验 218
11.6.3 两个有联系样本的符号检验 219
11.7 等级检验法 220
11.7.1 符号等级检验法 220
11.7.2 曼—惠特尼U检验 222
11.7.3 多个样本的等级检验法 223
11.8 趋势性与随机性检验 224
11.8.1 趋势性检验 224
11.8.2 随机性检验 225
复习思考题 226
习题 226
实验 用Excel作假设检验 228
第12章 方差分析 231
12.1 方差分析的基本问题 231
12.1.1 方差分析的意义 231
12.1.2 方差分析的种类 231
12.1.3 方差分析的应用条件 232
12.2 单因子方差分析 232
12.2.1 单因子方差分析的基本思想 232
12.2.2 单因子方差分析的程序 233
12.3 双因子方差分析 236
12.3.1 无交互作用的双因子方差分析 236
12.3.2 有交互作用的双因子方差分析 238
复习思考题 240
习题 241
实验 用Excel作方差分析 242
第13章 相关与回归分析 244
13.1 相关分析 244
13.1.1 相关关系的概念 244
13.1.2 相关关系的种类 244
13.1.3 简单相关系数 244
13.1.4 斯皮尔曼等级相关系数 246
13.1.5 肯达尔一致性系数 247
13.2 一元线性回归 248
13.2.1 一元线性回归模型 248
13.2.2 一元线性回归模型的参数估计 248
13.2.3 一元线性回归模型的评价与检验 249
13.2.4 一元线性回归模型的应用 251
13.3 多元线性回归 251
13.3.1 多元线性回归模型 251
13.3.2 多元线性回归模型的参数估计 252
13.3.3 多元线性回归模型的检验 252
13.3.4 多元线性回归模型的应用 255
13.3.5 多元线性回归自变量的筛选 257
13.3.6 含定性自变量的回归模型 258
13.4 非线性回归 259
13.4.1 非线性回归模型 259
13.4.2 非线性回归模型的检验 260
13.4.3 柯布—道格拉斯生产函数 260
13.4.4 逻辑斯蒂概率回归模型 262
13.5 时间数列自回归 264
13.5.1 时间数列自相关 264
13.5.2 时间数列自回归 264
复习思考题 267
习题 267
实验 用Excel作相关与回归分析 270
第14章 平衡数列分析 271
14.1 总量均衡状态分析 271
14.1.1 收支数量比较法 271
14.1.2 收支增长率比较法 272
14.1.3 比率判断法 272
14.2 结构均衡状态分析 273
14.2.1 收支结构比较法 274
14.2.2 收支结构相关分析法 274
14.3 平衡数列趋势分析 275
14.3.1 复式曲线图示法 275
14.3.2 联立趋势模型法 276
14.4 平衡系统关联分析 278
14.4.1 平衡系统关联的概念 278
14.4.2 平衡系统关联分析的方法 278
14.5 投入产出分析 279
14.5.1 投入产出分析的概念 279
14.5.2 投入产出表的种类 279
14.5.3 投入产出表的基本结构 279
14.5.4 直接消耗系数和完全消耗系数 281
14.5.5 投入产出分析法的应用 282
复习思考题 284
习题 284
第15章 空间数列分析 287
15.1 空间分布与强度分析 287
15.1.1 空间分布分析 287
15.1.2 空间强度分析 288
15.2 空间综合比较评价法 289
15.2.1 综合比重评价法 289
15.2.2 综合比较评价法 290
15.2.3 功效系数评价法 291
15.2.4 平均指数评价法 292
15.3 空间分类分析 294
15.3.1 简单分类分析 294
15.3.2 综合分类分析 294
15.4 空间趋势分析 296
15.4.1 空间趋势分析的性质 296
15.4.2 空间趋势分析的方法 296
15.5 空间关联分析 297
15.5.1 空间因关联分析 297
15.5.2 空间自相关分析 297
15.5.3 空间自回归分析 299
复习思考题 301
习题 302
附录A Microsoft Excel在统计中的使用 306
附录B 常用统计数表 311
参考文献 327

1. Excel在统计中的应用（第三版） [主 编 王维鸿]
2. 统计学习与机器视觉基础与综合 [郐新凯 郑睿 侯保卫 杨国胜 ]
3. 超强的商业武器—实战SPSS统计学 [萧文龙]
4. Excel在统计中的应用（第二版） [主编 王维鸿]
5. 应用统计学（第三版） [龚曙明 朱海玲 主编]