计算机图形学

计算机图形学是近30年来发展迅速、应用广泛的新兴学科。它主要研究计算机及其图

形设备输入、输出、生成、表示、变换的原理、算法和系统，涉及数学、物理、工程图学、计算机

科学等多门学科。本教材主要介绍计算机图形的生成、表示和图形变换的原理、数学方法和

算法。

本书从提高广大读者计算机图形学的应用水平出发，深入浅出、循序渐进。内容涵盖了

计算机图形学的基础理论和基本算法。全书共8章，主要内容包括绪论、图形系统、基本图

形生成算法、图形变换、曲线和曲面、几何造型、消隐、真实图形。并有4个附录，内容包括图

形变换的数学基础、三套模拟试题及参考答案、课程实验指导和课程实验参考解决方案。

本书选题适当，以必需、够用为度，讲清概念、结合实际、强化训练，突出适应性、实用性

和针对性，有利于学生学以致用，解决实际工作中遇到的问题，是一本计算机图形学的实用

教材。

本书具有教材和技术资料的双重特征，既可以作为高等学校计算机及相近专业教材，也

适合作为计算机图形学的培训、自学教材，同时也是从事计算机图形学及相关领域研究的工

程技术人员的技术参考资料。建议课堂讲授48课时，上机实践32课时。各院校可根据教

学实际情况适当增删。

本书编写过程中，编者参阅了许多计算机图形学的参考书和有关资料，现谨向这些书的

作者和译者表示衷心的感谢。

本书主要由银红霞、杜四春、蔡立军编写。参加本书编写大纲讨论与部分编写工作的

有：阳斌、李根强、贾宜、谢月娥、雷衍凤、陈燕、雷飞跃、张晓萍等。李向军、杜炎、李武、张宏

宇、李晓杰等做了本书的文字录入和图表制作工作。在此一一表示感谢。

由于作者水平有限，书中的错误和缺点在所难免，欢迎读者批评指正。

编 者

2005年1月于长沙岳麓山

目 录
序
前言
第1章 绪论………………………………………………………………………………(1)
1．1计算机图形学的研究内容…………………………………………………………(1)
1．2计算机图形学与图像处理…………………………………………………………(2)
1．3计算机图形学的发展………………………………………………………………(3)
1．4计算机图形学的应用领域…………………………………………………………(4)
习题一……………………………………………………………………………………(5)
第2章图形系统…………………………………………………………………………(6)
2．1图形系统的组成……………………………………………………………………(6)
2．1．1 图形系统的功能………………………………………………………………(6)
2．1．2图形系统的分类………………………………………………………………(7)
2．2图形硬件设备………………………………………………………………………(8)
2．2．1图形显示设备…………………………………………………………………(8)
2．2．2图形绘制设备………………………………………………………………(18)
2．2．3图形输入设备………………………………………………………………(23)
2．3图形软件系统……………………………………………………………………(27)
2．3．1 图形软件的层次……………………………………………………………(27)
2．3．2图形软件标准………………………………………………………………(28)
2．3．3 OpenGL简介…………………………………………………………………(30)
习题二……………………………………………………………………………………(36)
第3章基本图形生成算法………………………………………………………………(38)
3．1 生成直线的常用算法……………………………………………………………(38)
3．1．1 DDA画线算法………………………………………………………………(39)
3．1．2 中点画线算法………………………………………………………………(40)
3．1．3 Bresenham画线算法…………………………………………………………(42)
3．1．4直线属性……………………………………………………………………(46)
3．2生成圆弧的常用算法……………………………………………………………(47)
3．2．1 圆的特性……………………………………………………………………(48)
3．2．2中点画圆算法………………………………………………………………(48)
3．2．3 Bresenham画圆算法…………………………………………………………(50)
3．3 区域填充………………………………………………………………………(52)
3．3．1 区域的表示和类型…………………………………………………………(52)
3．3．2扫描线多边形填充算法……………………………………………………(54)
3．3．3边填充算法…………………………………………………………………(61)
3．3．4种子填充算法………………………………………………………………(63)
3．3．5圆域的填充…………………………………………………………………(66)
3．3．6区域填充属性………………………………………………………………(66)
3．4字符……………………-．………………………………………………………(66)
3．4．1字符存储与显示……………………………………………………………(67)
3．4．2字符属性……………………………………………………………………(69)
3．5裁剪………………………………………………………………………………(70)
3．5．1点的裁剪……………………………………………………………………(71)
3．5．2直线裁剪……………………………………………………………………(71)
3．5．3多边形裁剪…………………………………………………………………(78)
3．5．4曲线裁剪……………………………………………………………………(83)
3．5．5字符裁剪……………………………………………………………………(83)
3．5．6三维图形的裁剪……………………………………………………………(84)
3．6反走样……………………………………………………………………………(85)
3．6．1光栅图形的走样现象………………………………………………………(85)
3．6．2常用反走样技术……………………………………………………………(86)
习题三……………………………………………………………………………………(89)
第4章图形变换…………………………………………………………………………(90)
4．1二维图形几何变换………………………………………………………………(90)
4．1．1齐次坐标……………………………………………………………………(90)
4．1．2二维图形的基本变换………………………………………………………(91)
4．1．3复合变换……………………………………………………………………(97)
4．2三维图形几何变换………………………………………………………………(103)
4．2．1 三维图形的基本变换………………………………………………………(104)
4．2．2复合变换……………………………………………………………：……··(111)
4．3投影变换…………………………………………………………………………(113)
4．3．1投影变换的基本概念………………………………………………………(113)
4．3．2平行投影……………………………………………………………………(114)
4．3．3透视投影……………………………………………………………………(119)
4．4坐标系统及其变换………………………………………………………………(122)
4．4．1坐标系统……………………………………………………………………(122)
4．4．2模型变换……………………………………………………………………(123)
4．4．3观察变换……………………………………………………………………(123)
4．4．4窗口一视区变换……………………………………………………………(126)
习题四…………………………………………………………………………………(128)
第5章 曲线和曲面……………………………………………………………………(130)
5．1参数表示曲线和曲面的基础知识………………………………………………(130)
5．1．1 曲线和曲面的表示方法……………………………………………………(130)
5．1．2位置矢量、切矢量、法矢量、曲率与挠率…………………………………f 13l 1
5．1．3样条表示……………………………………………………………………(133)
5．2 Hermite曲线……………………………………………………………………(134)
5．2．1 n次参数多项式曲线………………………………………………………(134)
5．2．2三次Her。mite曲线的定义…………………………………………………(135)
5．2．3 三次Hernlite曲线的矩阵表示……………………………………………(136)
5．2．4三次Hernlite曲线的算法…………………………………………………( 138)
5．3 Bezier曲线………………………………………………………………………(138)
5．3．1 Bezier曲线的定义…………………………………………………………(139)
5．3．2．Bernstein基函数的性质……………………………………………………(140)
5．3．3 Bezier曲线的性质…………………………………………………………(142)
5．3．4 Bezier曲线的生成…………………………………………………………(144)
5．4 B样条曲线………………………………………………………………………( 151)
5．4．1 B样条曲线的定义…………………………………………………………( 151)
5．4．2 B样条曲线的表示及性质…………………………………………………( 152)
5．4．3 B样条曲线的生成…………………………………………………………( 156)
5．5 Coons曲面………………………………………………………………………( 1591
5．5．1参数曲面的基本概念………………………………………………………(160)
5．5．2 Coons曲面的定义…………………………………………………………(160)
5．5．3 Coons曲面的拼合…………………………………………………………(161)
5．6：Bezier曲面………………………………………………………………………(162)
5．6．1 Bezier。曲面的定义及性质…………………………………………………( 162)
5．6．2 Bezier‘曲面的生成…………………………………………………………(163)
5．7 B样条曲面………………………………………………………………………( 168)
5．7．1 B样条曲面的定义…………………………………………………………(168)
5．7．2 B样条曲面的生成…………………………………………………………f169)
习题五……………………………………………………………．．(174)
第6章几何造型………………………………………………………………………(175)
6．1简单几何形体……………………………………………………………………(175)
6．1．1几何元素的定义……………………………………………………………(175)
6．1．2平面立体的拓扑关系………………………………………………………( 176)
6．2形体的常用模型…………………………………………………………………(177)
6．2．1线框模型……………………………………………………………………(177)
6．2．2表面模型……………………………………………………………………(177)
6．2．3实体模型……………………………………………………………………(177)
6．3形体的常用表示方法……………………………………………………………(178)
6．3．1分解表示……………………………………………………………………(178)
6．3．2构造表示……………………………………………………………………(179)
6．3．3边界表示……………………………………………………………………(180)
习题六…………………………………………………………………………………(184)
第7章 消隐…………………一………………………………………………………(185)
7．1基本概念…………………………………………………………………………(185)
7．1．1消隐的定义…………………………………………………………………(185)
7．1．2消隐的分类………·………………………………………………………·(186)
7．1．3消隐算法的基本原则………………………………………………………(187)
7．2画家算法…………………………………………………-·……………………·(188)
7．2．1算法的基本思想……………………………………………………………(188)
7．2．2深度优先级表的建立………………………………………………………(188)
7．3 z缓冲区(z—Buffer)算法………………………………………………………(189)
7．3．1算法的基本思想……………………………………………………………(189)
7．3．2算法的描述…………………………………………………………………(190)
7．3．3算法的改进…………………………………………………………………(191)
7．4扫描线z缓冲区算法……………………………………………………………(191)
7．4．1 算法的基本思想……………………………………………………………(191)
7．4．2算法的描述…………………………………………………………………(192)
7．5光线追踪算法……………………………………………………………………(193)
7．5．1算法的基本思想……………………………………………………………(193)
7．5．2算法的描述…………………………………………………………………(194)
习题七…………………………………………………………………………………(194)
第8章真实图形………………………………………………………………………(195)
8．1 光照模型…………………………………………………………………………(195)、
8．1．1基本光学原理………………………………………………………………(195)
8．1．2环境光………………………………………………………………………(196)
8．1．3 漫反射光……………………………………………………………………(196)
8．1．4镜面反射光和冯(Phong)反射模型………………………………………(197)
8．2 明暗处理…………………………………………………………………………(198)
8．2．1 双线性光强插值(Gouraud明暗处理)……………………………………(199)
8．2．2双线性法向插值(Phong明暗处理)………………………………………(200)
8．3纹理………………………………………………………………………………(201)
8．3．1 概述…………………………………………………………………………(201)
8．3．2二维纹理域的映射…………………………………………………………(202)
8．3．3三维纹理域的映射…………………………………………………………(203)
8．3．4几何纹理……………………………………………………………………(204)
8．4光线跟踪…………………………………………………………………………(204)
8．4．1基本光线跟踪算法…………………………………………………………(205)
8．4．2光线与物体的求交…………………………………………………………(207)
8．4．3光线跟踪算法的加速………………………………………………………(210)
习题八…………………………………………………………………………………(2ll )
附录………………………………………………………………………………………(212)
附录A图形变换的数学基础………………………………………………………(212)
一、矢量的定义及运算………………………………………………………………(212)
二、矩阵的定义及运算………………………………………………………………(213)
三、线性方程组的求解………………………………………………………………(215)
附录B模拟试题……………………………………………………………………(215)
模拟试题一…………………………………………………………………………(215)
模拟试题二…………………………………………………………………………(219)
模拟试题三…………………………………………………………………………(222)
模拟试题一参考答案………………………………………………………………(225)
模拟试题二参考答案………………………………………………………………(228)
模拟试题三参考答案………………………………………………………………(231)
附录c课程实验指导………………………………………………………………(234)
一、课程实验方案……………………………………………………………………(234)
二、课程实验解决方案………………………………………………………………(238)
参考文献…………………………………………………………………………………(261)

1. 图形图像处理Photoshop 2020实战教程 [主 编 贺海英]
2. Photoshop 图形图像项目化教程 [主编 胡斌斌 黎娅 苏大椿]
3. Photoshop图形图像处理项目式教程（微课版） [主编　韦连春]
4. 计算机图形创意 [主编　邓国萍]
5. Illustrator平面设计案例教程 [主编 陈丽梅]
6. CorelDRAW X8矢量图形设计 [主编 丁锦箫 刘明]
7. Illustrator入门及商业广告设计——UI设计师成长第一步 [北京课工场教育科技有限公司Q]
8. 计算机图形学（第二版） [银红霞 杜四春 蔡立军]
9. 中文版Photoshop CS6图形图像处理案例教程 [主编 石利平]
10. CorelDRAW平面设计案例教程 [主编 李凯 王南]
11. 图形图像处理Photoshop CS教程 [张峰 龚毅]
12. Illustrator CS5应用案例教程 [王静 李凯]
13. 图形设计 [主 编 王晓儒 副主编 崔一]
14. Photoshop图形图像处理教程 [主编 朱子江 廖晓芳]
15. Photoshop图形图像处理实用教程（CS4中文版） [孟庆伟 刘婷 主 编 ]
16. 图形图像设计案例教程—Photoshop CS3 [主 编 赵艳莉]
17. 高手点拨——Photoshop CS4四大核心技术 [马明慧 编著]
18. 平面图形图像处理（第二版） [吴瑛 主编]
19. Photoshop图形图像处理案例教程 [李革文 主编]
20. Illustrator图形图像绘制 [高志清 主编]