计算机图形学（第二版）

通过对计算机图形的生成、表示和图形变换的原理、数学方法和算法的学习，使用户充分领略到计算机图形学在多领域的广泛应用。

实例丰富、讲解清晰、力求避免内容复杂冗长。简短实例特别有助于初学者仿效理解、把握问题精髓和对计算机图形学的整体认识。

书中课程实验指导和课程实验参考解决方案能让读者学会怎样利用计算机实现图形的生成。

计算机图形学是近50年来发展迅速、应用广泛的新兴学科，各种新媒体技术的蓬勃发展大大促进了计算机图形学在各领域的应用和推广，计算机图形方法普遍地应用于产品设计、音乐视频、广告、动画、模拟培训、数据分析、科学研究以及其他应用之中。

计算机图形学主要研究计算机及其图形设备输入、输出、生成、表示、变换的原理、算法和系统，涉及数学、物理、工程图学、计算机科学等多门学科。本书主要介绍计算机图形的生成、表示和图形变换的原理、数学方法和算法。

本书从提高广大读者计算机图形学的应用水平出发，深入浅出、循序渐进，内容涵盖了计算机图形学的基础理论和基本算法。全书共8章，主要内容包括绪论、图形系统、基本图形生成算法、图形变换、曲线和曲面、几何造型、消隐、真实图形。并有4个附录，内容包括图形变换的数学基础、Turbo C绘图功能、三套模拟试题及参考答案、课程实验指导和课程实验参考解决方案。

本书在继承第一版特色的基础上，结合作者多年的教学经验和体会，特别根据近几年对人才培养的高标准要求以及教学改革的实践，对第一版内容做了进一步的优化、补充和完善，使理论部分更通俗易懂，同时实践部分更易于实施。第二版在第一版的基础上做了如下修订：第1章充实计算机图形学的研究内容和应用领域；第2章适当增加一些图形设备介绍和图示说明，完善图形软件标准的介绍；第3章对基本图形生成算法的文字叙述或公式推导进行了修改完善，增加平面图形绘制的若干实例源程序；第4章增加左手坐标系和右手坐标系的变换矩阵推导；第5章增加了如何反求Bezier曲线控制点的讨论；第6章完善形体模型的定义方法，增加点云表示方法；第7章增加新的一节“区域分割算法”；第8章对光照模型的文字叙述进行了修改和补充。各章均补充适量的习题，便于读者举一反三，灵活运用理论知识解决实际问题。附录中增加新的一节“Turbo C绘图功能”，便于读者理解各章节的例题，并能够用C语言绘图及开发图形软件，同时在“课程实验指导”一节中完善课程实验解决方案。

本书选题适当，以必需、够用为度，讲清概念、结合实际、强化训练，突出适应性、实用性和针对性，有利于学生学以致用，解决实际工作中遇到的问题，是一本计算机图形学的实用教材。

本书具有教材和技术资料的双重特征，既可以作为高等学校计算机及相近专业教材，也适合作为计算机图形学的培训、自学教材，同时也是从事计算机图形学及相关领域研究的工程技术人员的技术参考资料。建议课堂讲授48课时，上机实践32课时。各院校可根据教学实际情况适当增删。

本书编写过程中，编者参阅了许多计算机图形学的参考书和有关资料，现谨向这些参考文献的作者和译者表示衷心的感谢。

本书主要由银红霞、杜四春、蔡立军编写。参加本书编写大纲讨论与部分编写工作的还有李根强、贾宜、雷飞跃、张晓萍等，李向军、杜炎、李武、张宏宇、李晓杰等承担了本书的文字录入和图表制作工作，在此向他们一一表示感谢。

由于作者水平有限，书中不足之处在所难免，欢迎读者批评指正。

编 者

2015年4月于长沙岳麓山

第1章 绪论 1
1.1 计算机图形学的研究内容 1
1.2 计算机图形学与图像处理 2
1.3 计算机图形学的发展 3
1.4 计算机图形学的应用领域 4
习题一 6
第2章 图形系统 7
2.1 图形系统的组成 7
2.1.1 图形系统的功能 7
2.1.2 图形系统的分类 8
2.2 图形硬件设备 9
2.2.1 主机 9
2.2.2 图形显示设备 9
2.2.3 图形绘制设备 20
2.2.4 图形输入设备 25
2.3 图形软件系统 30
2.3.1 图形软件的层次 30
2.3.2 图形软件标准 31
2.3.3 OpenGL简介 32
习题二 39
第3章 基本图形生成算法 40
3.1 生成直线的常用算法 40
3.1.1 DDA画线算法 41
3.1.2 中点画线算法 43
3.1.3 Bresenham画线算法 45
3.1.4 直线属性 49
3.2 生成圆弧的常用算法 51
3.2.1 圆的特性 51
3.2.2 中点画圆算法 51
3.2.3 Bresenham画圆算法 53
3.3 区域填充 55
3.3.1 区域的表示和类型 55
3.3.2 扫描线多边形填充算法 57
3.3.3 边填充算法 64
3.3.4 种子填充算法 66
3.3.5 圆域的填充 68
3.3.6 区域填充属性 69
3.4 字符 70
3.4.1 字符存储与显示 70
3.4.2 字符属性 72
3.5 裁剪 73
3.5.1 点的裁剪 74
3.5.2 直线裁剪 74
3.5.3 多边形裁剪 82
3.5.4 曲线裁剪 86
3.5.5 字符裁剪 87
3.5.6 三维图形的裁剪 87
3.6 反走样 88
3.6.1 光栅图形的走样现象 88
3.6.2 常用反走样技术 90
3.7 平面图形的绘制 93
3.7.1 直线的绘制 93
3.7.2 圆的绘制 94
3.7.3 利用圆绘制的图形 94
习题三 97
第4章 图形变换 99
4.1 二维图形几何变换 99
4.1.1 齐次坐标 99
4.1.2 二维图形的基本变换 100
4.1.3 复合变换 107
4.2 三维图形几何变换 113
4.2.1 三维图形的基本变换 114
4.2.2 复合变换 122
4.3 投影变换 124
4.3.1 投影变换的基本概念 124
4.3.2 平行投影 125
4.3.3 透视投影 130
4.4 坐标系统及其变换 133
4.4.1 坐标系统 133
4.4.2 模型变换 135
4.4.3 观察变换 135
4.4.4 窗口—视区变换 138
习题四 140
第5章 曲线和曲面 142
5.1 参数表示曲线和曲面的基础知识 142
5.1.1 曲线和曲面的表示方法 142
5.1.2 位置矢量、切矢量、法矢量、
曲率与挠率 143
5.1.3 样条表示 144
5.2 Hermite曲线 146
5.2.1 n次参数多项式曲线 146
5.2.2 三次Hermite曲线的定义 147
5.2.3 三次Hermite曲线的矩阵表示 148
5.2.4 三次Hermite曲线的算法 149
5.3 Bezier曲线 150
5.3.1 Bezier曲线的定义 150
5.3.2 Bernstein基函数的性质 152
5.3.3 Bezier曲线的性质 153
5.3.4 Bezier曲线的生成 156
5.4 B样条曲线 163
5.4.1 B样条曲线的定义 163
5.4.2 B样条曲线的表示及性质 164
5.4.3 B样条曲线的生成 168
5.5 Coons曲面 171
5.5.1 参数曲面的基本概念 171
5.5.2 Coons曲面的定义 172
5.5.3 Coons曲面的拼合 173
5.6 Bezier曲面 173
5.6.1 Bezier曲面的定义及性质 173
5.6.2 Bezier曲面的生成 175
5.7 B样条曲面 180
5.7.1 B样条曲面的定义 180
5.7.2 B样条曲面的生成 181
习题五 186
第6章 几何造型 187
6.1 简单几何形体 187
6.1.1 几何元素的定义 187
6.1.2 平面立体的拓扑关系 188
6.2 形体的常用模型 188
6.2.1 线框模型 189
6.2.2 表面模型 190
6.2.3 实体模型 190
6.3 形体的常用表示方法 191
6.3.1 分解表示 191
6.3.2 构造表示 192
6.3.3 边界表示 193
6.3.4 点云表示 197
习题六 198
第7章 消隐 200
7.1 基本概念 200
7.1.1 消隐的定义 200
7.1.2 消隐的分类 200
7.1.3 消隐算法的基本原则 201
7.2 画家算法 203
7.2.1 算法的基本思想 203
7.2.2 深度优先级表的建立 203
7.3 Z缓冲区（Z-Buffer）算法 204
7.3.1 算法的基本思想 204
7.3.2 算法的描述 205
7.3.3 算法的改进 206
7.4 扫描线Z缓冲区算法 206
7.4.1 算法的基本思想 206
7.4.2 算法的描述 206
7.5 光线追踪算法 207
7.5.1 算法的基本思想 207
7.5.2 算法的描述 208
7.6 区域分割算法 208
7.6.1 算法的基本思想 208
7.6.2 算法的描述 209
习题七 210
第8章 真实图形 211
8.1 光照模型 211
8.1.1 基本光学原理 211
8.1.2 环境光 212
8.1.3 漫反射光 212
8.1.4 镜面反射光和冯（Phong）
反射模型 213
8.2 明暗处理 215
8.2.1 双线性光强插值（Gouraud
明暗处理） 215
8.2.2 双线性法向插值（Phong明暗
处理） 216
8.3 纹理 217
8.3.1 概述 218
8.3.2 二维纹理域的映射 218
8.3.3 三维纹理域的映射 220
8.3.4 几何纹理 220
8.4 光线跟踪 221
8.4.1 基本光线跟踪算法 221
8.4.2 光线与物体的求交 224
8.4.3 光线跟踪算法的加速 226
习题八 228
附录 229
附录A 图形变换的数学基础 229
附录B Turbo C绘图功能 232
附录C 模拟试题 236
附录D 课程实验指导 255
习题参考答案 281
习题一 281
习题二 281
习题三 283
习题四 286
习题五 290
习题六 292
习题七 292
习题八 294
参考文献 296

1. Linux系统管理（openEuler版） [主编 许兴鹍 黄君羡]
2. Web前端开发从学到用完美实践 [阮晓龙 冯顺磊 编著]
3. 用英语讲中国故事（全视频 彩色版）上、下册 [主编　谢亮亮　汪洋]
4. 新时代大学生美育教育 [穆林 刘苍劲 彭圣芳]
5. 电子商务英语 [丁文毅 严慧]
6. 智能可穿戴项目化教程 [曾文波 陈赵云]
7. 视觉设计解析与实战教程 [姜春磊　杨晓]
8. 电子产品制图与制版案例教程 [邹莉莉　苏文斌　贺小艳]
9. 设计新维度：CMF元素与创新产品设计 [彭小鹏]
10. 园林树木识别与应用 [主编 张玉泉]
11. 文本信息处理与应用 [主编　何黎松　姚香秀]
12. 工业机器人编程及应用（第二版） [主编 向艳芳 胡月霞]
13. C语言程序设计（第二版） [主编 刘祖珉 赵仕波]
14. 数据分析与应用 [主编　孙伟　王兰芹]
15. Linux操作系统配置与管理项目化教程（第二版） [主编 白玉羚 刘金明 闫 淼]
16. Ansys SpaceClaim直接建模与仿真指南 [蔡宜时 编著]
17. 基于大数据的智慧农业管理平台关键技术研究与实践 [周永福 著]
18. 健美运动 [戴显岩]
19. Python程序开发基础（AI+微课版） [赵艳莉　曾鑫]
20. 大学生心理困境突围之路 [张珏 著]
21. 机器学习基础与实践 [主编　李晓峰　胥文婷　李云波]
22. 大模型应用实战 DeepSeek＋即梦AI＋剪映重塑创作 [丁红　杨彦彦　丁丁　编著]
23. HarmonyOS从入门到精通 [陈赵云　周永福　杨　浪]
24. 用英语发现世界：欧美文化篇 [李小丽　张薇　编著]
25. 大学体育教程 [戴显岩]
26. 新一代信息技术 [李佼辉 任雪冬]
27. 轨道交通类专门用途英语教程 [李德华主编 商晔副主编]
28. 建设工程项目团队知识异质性对团队绩效的影响研究 [胡可]
29. 新时代元阳梯田 云南现代化高原立体灌区 前世 今生 未来 [云南省水利水电勘测设计研究院 ]
30. 网络工程师章节习题与考点特训（适配第6版考纲） [夏杰 编著]