信号处理与系统分析（第二版）
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【作 者】高政 刘亚东 宫二玲 曹聚亮
【I S B N 】978-7-5170-2779-9
【责任编辑】张玉玲
【适用读者群】本科
【出版时间】2015-03-09
【开 本】16开
【装帧信息】平装（光膜）
【版 次】第1版第1次印刷
【页 数】252
【千字数】385
【印 张】15.75
【定 价】￥29.8
【丛 书】新世纪电子信息与自动化系列课程改革教材
【备注信息】
图书详情
简介
本书特色
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本书系统介绍了信号处理与系统分析的基本原理和方法。全书共分12章，内容包括：信号与系统的基本概念、线性时不变系统、傅里叶级数、连续时间傅里叶变换、离散时间傅里叶变换、频率滤波、采样、通信基本原理、拉普拉斯变换、z变换、数字滤波器设计、随机信号处理初步。每章都设置了一定量的例题、习题和Matlab实例，主要章节还设置了研讨环节，供研讨课参考使用。
本书可作为自动控制、电子工程、通信、计算机等电类专业的本科生教材，也可供相关领域研究生、教师和科技工作者参考。
第二版前言
本书第一版出版已经有九个年头了，我校的自动化、仿真、机械工程及其自动化等专业采用本书作为教材。自2013年1月起，我们组织了“信号处理与系统分析”课程的一线授课老师对第一版进行了修订。之所以进行本次修订是因为在使用过程中我们陆续发现了原书中一些可以改进的地方，也发现了一些错漏。此外在近年来的教学实践中，我们尝试了小班教学、研讨教学和自修环节等新的教学方式，取得了很好的效果，我们希望将这些成功的实践体现在本书的内容里面。总体来看，在这一版里我们主要强调了：教学方式的革新、概念描述的准确性、知识点的逻辑关系和可读性。除了第11章和第12章外，我们在每章的最后设置了研讨环节，供研讨课使用。研讨内容可以分成三类：一是对内容本身的反刍和深化，如第3～6、10章的研讨环节；二是对章节概念和内容的拓展，如第1、2、7、8章；三是理论的应用案例，如第9章。我们建议在本课程的教学中可以将一些内容设置为自修，这是因为课程里面的很多内容是对偶出现的，如拉普拉斯变换和z变换、连续时间傅里叶变换和离散时间傅里叶变换等，它们之间的很多内容，如变换的性质，具有高度的相似性，似乎没有必要重复地在课堂上讲解。可以在讲了连续时间信号的变换后，其离散版本就留给学生通过自学完成，老师在测试环节或者讨论环节对自学效果进行评估，再补充讲解即可。
第二版的执笔人都是本课程的主讲教师，有多年的一线授课经验，其本身的研究领域也和信号处理与系统分析紧密相关。刘亚东副教授负责第1、2、6、7、11、12章的修订工作，宫二玲副教授负责第3～5、9、10章的修订工作，曹聚亮副研究员负责第八章的修订工作，周宗潭教授负责全书的审定和定稿。邹逢兴教授在本书的修订过程中给出了很多实际的指导，在这里特别表示感谢。
第1章 信号与系统的基本概念 1
1.1 信号的概念 2
1.2 信号的三种主要变换 5
1.2.1 时间反转 5
1.2.2 时间的尺度变换 5
1.2.3 时间移位 6
1.3 信号的周期性和奇偶性 7
1.3.1 周期信号 7
1.3.2 奇信号与偶信号 8
1.4 几种典型信号 8
1.4.1 连续时间复指数信号 9
1.4.2 离散时间复指数信号 10
1.4.3 离散时间单位阶跃信号和单位
脉冲信号 12
1.4.4 连续时间单位阶跃信号和单位
冲激信号 13
1.5 系统的概念 16
1.6 系统的基本性质 17
1.6.1 记忆性质 17
1.6.2 可逆性（Invertibility） 18
1.6.3 因果性（Causality） 19
1.6.4 稳定性（Stabilization） 20
1.6.5 时不变性（Time Invariance） 20
1.6.6 线性（Linearity） 21
研讨环节：信号与系统的分析和综合 22
思考题与习题一 23
第2章 线性时不变系统 25
2.1 离散时间LTI系统的卷积分析 26
2.1.1 用单位脉冲函数表示离散时间信号 26
2.1.2 卷积和 26
2.2 连续时间LTI系统的卷积分析 30
2.2.1 用冲激函数表示连续时间信号 30
2.2.2 卷积积分 30
2.3 卷积的性质 31
2.3.1 交换律（Commutative Property） 31
2.3.2 分配律（Distributive Property） 33
2.3.3 结合律（Associative Property） 34
2.4 LTI系统的性质 35
2.4.1 LTI系统的记忆性质 35
2.4.2 LTI系统的可逆性 36
2.4.3 LTI系统的因果性 37
2.4.4 LTI系统的稳定性 37
2.5 单位阶跃响应 38
研讨环节：线性与时不变性质在信号和系统
分析中的作用 39
思考题与习题二 39
第3章 傅里叶级数 41
3.1 傅里叶分析引论 42
3.2 连续时间周期信号的傅里叶级数展开 43
3.2.1 谐波复指数信号集 43
3.2.2 傅里叶级数系数的确定 45
3.3 傅里叶级数的收敛 48
3.4 连续时间傅里叶级数的性质 51
3.4.1 线性性质 51
3.4.2 时域平移性质 51
3.4.3 时间反转性质 51
3.4.4 时域尺度变换性质 52
3.4.5 相乘性质 52
3.4.6 共轭及共轭对称性质 52
3.4.7 帕斯瓦尔定理 52
3.5 离散时间周期信号的傅里叶级数展开 54
3.5.1 谐波复指数信号集 54
3.5.2 确定傅里叶级数的系数 56
3.6 离散时间傅里叶级数的性质 58
3.6.1 相乘性质 58
3.6.2 时域尺度变换性质 59
3.6.3 帕斯瓦尔定理 59
3.7 离散傅里叶变换 59
3.8 快速傅里叶变换 61
3.8.1 计算复杂性 61
3.8.2 时间抽取FFT算法 61
研讨环节：周期函数与吉布斯现象 63
思考题与习题三 64
参考文献 66
第4章 连续时间傅里叶变换 67
4.1 连续时间非周期信号的傅里叶分析 68
4.1.1 傅里叶变换的引出 68
4.1.2 傅里叶变换 69
4.1.3 傅里叶变换的收敛 71
4.2 连续时间周期信号的傅里叶变换 73
4.3 傅里叶变换的性质 75
4.3.1 线性性质 75
4.3.2 时域平移性质 76
4.3.3 共轭及共轭对称性质 76
4.3.4 时域微分与积分性质 77
4.3.5 时域与频域尺度变换性质 78
4.3.6 对偶性质 79
4.3.7 帕斯瓦尔定理 80
4.4 卷积性质 80
4.5 相乘性质 83
4.6 基于傅里叶变换的连续时间LTI
系统分析 85
研讨环节：对信号中幅频和相频特性不同
作用的理解 86
思考题与习题四 87
第5章 离散时间傅里叶变换 89
5.1 离散时间非周期信号的傅里叶变换 90
5.2 离散时间周期信号的傅里叶变换 94
5.3 离散时间傅里叶变换的性质 95
5.3.1 周期性 95
5.3.2 线性性 95
5.3.3 时移和频移性质 96
5.3.4 共轭与共轭对称性质 96
5.3.5 差分性质 96
5.3.6 时间反转性质 96
5.3.7 时域扩展性质 97
5.3.8 频域微分性质 98
5.3.9 帕斯瓦尔定理 98
5.3.10 卷积性质 98
5.3.11 相乘性质 99
研讨环节：DFT与DTFT的区别和联系 101
思考题与习题五 101
第6章 频率滤波 103
6.1 周期信号与LTI系统 104
6.2 频率响应 105
6.3 频域滤波的基本概念 107
研讨环节：利用频率滤波实现信号增强 111
思考题与习题六 111
第7章 采样 113
7.1 奈奎斯特定理 114
7.2 零阶保持采样 116
7.3 利用内插从样本值重建连续时间信号 118
7.3.1 带限内插 118
7.3.2 零阶保持内插 119
7.3.3 线性内插 119
7.4 欠采样 120
7.5 离散时间系统处理连续时间信号 122
7.6 离散时间信号的采样 128
7.6.1 脉冲串采样 128
7.6.2 抽取与内插 131
7.7 连续时间信号的频谱分析 133
研讨环节：如何确定合适的采样频率 135
思考题与习题七 136
第8章 通信基本原理 137
8.1 通信的基本概念 138
8.2 信道 141
8.2.1 无线信道 141
8.2.2 有线信道 144
8.3 调制和解调 146
8.3.1 正弦幅度调制 146
8.3.2 正弦幅度调制的解调 148
8.3.3 频分复用 151
8.3.4 单边带幅度调制 152
8.3.5 频率调制 153
8.4 通信技术的发展简史 154
研讨环节：我们身边的通信系统 156
思考题与习题八 156
第9章 拉普拉斯变换 159
9.1 拉普拉斯变换的导出 160
9.2 拉氏变换收敛域的性质 162
9.3 拉普拉斯反变换 166
9.4 拉普拉斯变换的性质 168
9.4.1 线性 168
9.4.2 时域平移性质 168
9.4.3 S域平移性质 170
9.4.4 时域尺度变换性质 170
9.4.5 卷积性质 171
9.4.6 时域微分性质 172
9.4.7 S域微分性质 172
9.4.8 时域积分性质 173
9.4.9 初值与终值定理 173
9.5 基于拉氏变换的LTI系统分析 174
9.5.1 基于拉氏变换的连续时间LTI
系统性能分析 174
9.5.2 由线性常系数微分方程到
系统函数 176
9.6 单边拉普拉斯变换 177
9.6.1 单边拉氏变换和单边拉氏反变换 177
9.6.2 单边拉氏变换的性质 178
9.6.3 利用单边拉氏变换求解微分方程 178
研讨环节：拉氏变换在控制系统分析中
的应用 180
思考题与习题九 181
第10章 z变换 185
10.1 z变换的导出 186
10.2 z变换收敛域的性质 188
10.3 z反变换 191
10.4 z变换的Matlab分析 194
10.5 z变换的性质 196
10.5.1 线性 196
10.5.2 时域平移性质 196
10.5.3 域尺度变换 196
10.5.4 时间反转性质 197
10.5.5 时间扩展性质 198
10.5.6 共轭性质 198
10.5.7 卷积性质 198
10.5.8 域微分性质 199
10.5.9 初值定理 200
10.6 基于z变换的离散时间LTI系统分析 200
10.6.1 因果性 201
10.6.2 稳定性 201
10.6.3 因果而且稳定 201
10.6.4 由线性常系数差分方程表征
的系统 201
10.7 单边z变换 202
10.7.1 单边 变换和单边 反变换 203
10.7.2 单边 变换的性质 204
10.7.3 利用单边 变换求解差分方程 205
研讨环节：拉氏变换与 变换的关系 206
思考题与习题十 206
第11章 数字滤波器设计 209
11.1 离散时间系统及其信号流图表示 210
11.2 无限冲激响应滤波器 212
11.2.1 直接形式 212
11.2.2 级联形式 214
11.2.3 转置形式 214
11.3 有限冲激响应滤波器 215
11.3.1 直接形式 215
11.3.2 级联形式 216
11.4 从模拟滤波器到数字滤波器 216
11.4.1 冲激不变法（Impulse Invariance
Method） 216
11.4.2 双线性变换（Bilinear
Transformation） 219
11.5 用Matlab设计滤波器 220
11.5.1 近似滤波器 220
11.5.2 计算滤波器的阶数 222
11.5.3 设计滤波器 224
思考题与习题十一 228
第12章 随机信号处理初步 229
12.1 随机过程 230
12.2 随机过程的统计特征 231
12.3 统计特征的频域表示 233
12.4 随机信号激励LTI系统 234
12.5 谱估计 236
思考题与习题十二 239
1.1 信号的概念 2
1.2 信号的三种主要变换 5
1.2.1 时间反转 5
1.2.2 时间的尺度变换 5
1.2.3 时间移位 6
1.3 信号的周期性和奇偶性 7
1.3.1 周期信号 7
1.3.2 奇信号与偶信号 8
1.4 几种典型信号 8
1.4.1 连续时间复指数信号 9
1.4.2 离散时间复指数信号 10
1.4.3 离散时间单位阶跃信号和单位
脉冲信号 12
1.4.4 连续时间单位阶跃信号和单位
冲激信号 13
1.5 系统的概念 16
1.6 系统的基本性质 17
1.6.1 记忆性质 17
1.6.2 可逆性（Invertibility） 18
1.6.3 因果性（Causality） 19
1.6.4 稳定性（Stabilization） 20
1.6.5 时不变性（Time Invariance） 20
1.6.6 线性（Linearity） 21
研讨环节：信号与系统的分析和综合 22
思考题与习题一 23
第2章 线性时不变系统 25
2.1 离散时间LTI系统的卷积分析 26
2.1.1 用单位脉冲函数表示离散时间信号 26
2.1.2 卷积和 26
2.2 连续时间LTI系统的卷积分析 30
2.2.1 用冲激函数表示连续时间信号 30
2.2.2 卷积积分 30
2.3 卷积的性质 31
2.3.1 交换律（Commutative Property） 31
2.3.2 分配律（Distributive Property） 33
2.3.3 结合律（Associative Property） 34
2.4 LTI系统的性质 35
2.4.1 LTI系统的记忆性质 35
2.4.2 LTI系统的可逆性 36
2.4.3 LTI系统的因果性 37
2.4.4 LTI系统的稳定性 37
2.5 单位阶跃响应 38
研讨环节：线性与时不变性质在信号和系统
分析中的作用 39
思考题与习题二 39
第3章 傅里叶级数 41
3.1 傅里叶分析引论 42
3.2 连续时间周期信号的傅里叶级数展开 43
3.2.1 谐波复指数信号集 43
3.2.2 傅里叶级数系数的确定 45
3.3 傅里叶级数的收敛 48
3.4 连续时间傅里叶级数的性质 51
3.4.1 线性性质 51
3.4.2 时域平移性质 51
3.4.3 时间反转性质 51
3.4.4 时域尺度变换性质 52
3.4.5 相乘性质 52
3.4.6 共轭及共轭对称性质 52
3.4.7 帕斯瓦尔定理 52
3.5 离散时间周期信号的傅里叶级数展开 54
3.5.1 谐波复指数信号集 54
3.5.2 确定傅里叶级数的系数 56
3.6 离散时间傅里叶级数的性质 58
3.6.1 相乘性质 58
3.6.2 时域尺度变换性质 59
3.6.3 帕斯瓦尔定理 59
3.7 离散傅里叶变换 59
3.8 快速傅里叶变换 61
3.8.1 计算复杂性 61
3.8.2 时间抽取FFT算法 61
研讨环节：周期函数与吉布斯现象 63
思考题与习题三 64
参考文献 66
第4章 连续时间傅里叶变换 67
4.1 连续时间非周期信号的傅里叶分析 68
4.1.1 傅里叶变换的引出 68
4.1.2 傅里叶变换 69
4.1.3 傅里叶变换的收敛 71
4.2 连续时间周期信号的傅里叶变换 73
4.3 傅里叶变换的性质 75
4.3.1 线性性质 75
4.3.2 时域平移性质 76
4.3.3 共轭及共轭对称性质 76
4.3.4 时域微分与积分性质 77
4.3.5 时域与频域尺度变换性质 78
4.3.6 对偶性质 79
4.3.7 帕斯瓦尔定理 80
4.4 卷积性质 80
4.5 相乘性质 83
4.6 基于傅里叶变换的连续时间LTI
系统分析 85
研讨环节：对信号中幅频和相频特性不同
作用的理解 86
思考题与习题四 87
第5章 离散时间傅里叶变换 89
5.1 离散时间非周期信号的傅里叶变换 90
5.2 离散时间周期信号的傅里叶变换 94
5.3 离散时间傅里叶变换的性质 95
5.3.1 周期性 95
5.3.2 线性性 95
5.3.3 时移和频移性质 96
5.3.4 共轭与共轭对称性质 96
5.3.5 差分性质 96
5.3.6 时间反转性质 96
5.3.7 时域扩展性质 97
5.3.8 频域微分性质 98
5.3.9 帕斯瓦尔定理 98
5.3.10 卷积性质 98
5.3.11 相乘性质 99
研讨环节：DFT与DTFT的区别和联系 101
思考题与习题五 101
第6章 频率滤波 103
6.1 周期信号与LTI系统 104
6.2 频率响应 105
6.3 频域滤波的基本概念 107
研讨环节：利用频率滤波实现信号增强 111
思考题与习题六 111
第7章 采样 113
7.1 奈奎斯特定理 114
7.2 零阶保持采样 116
7.3 利用内插从样本值重建连续时间信号 118
7.3.1 带限内插 118
7.3.2 零阶保持内插 119
7.3.3 线性内插 119
7.4 欠采样 120
7.5 离散时间系统处理连续时间信号 122
7.6 离散时间信号的采样 128
7.6.1 脉冲串采样 128
7.6.2 抽取与内插 131
7.7 连续时间信号的频谱分析 133
研讨环节：如何确定合适的采样频率 135
思考题与习题七 136
第8章 通信基本原理 137
8.1 通信的基本概念 138
8.2 信道 141
8.2.1 无线信道 141
8.2.2 有线信道 144
8.3 调制和解调 146
8.3.1 正弦幅度调制 146
8.3.2 正弦幅度调制的解调 148
8.3.3 频分复用 151
8.3.4 单边带幅度调制 152
8.3.5 频率调制 153
8.4 通信技术的发展简史 154
研讨环节：我们身边的通信系统 156
思考题与习题八 156
第9章 拉普拉斯变换 159
9.1 拉普拉斯变换的导出 160
9.2 拉氏变换收敛域的性质 162
9.3 拉普拉斯反变换 166
9.4 拉普拉斯变换的性质 168
9.4.1 线性 168
9.4.2 时域平移性质 168
9.4.3 S域平移性质 170
9.4.4 时域尺度变换性质 170
9.4.5 卷积性质 171
9.4.6 时域微分性质 172
9.4.7 S域微分性质 172
9.4.8 时域积分性质 173
9.4.9 初值与终值定理 173
9.5 基于拉氏变换的LTI系统分析 174
9.5.1 基于拉氏变换的连续时间LTI
系统性能分析 174
9.5.2 由线性常系数微分方程到
系统函数 176
9.6 单边拉普拉斯变换 177
9.6.1 单边拉氏变换和单边拉氏反变换 177
9.6.2 单边拉氏变换的性质 178
9.6.3 利用单边拉氏变换求解微分方程 178
研讨环节：拉氏变换在控制系统分析中
的应用 180
思考题与习题九 181
第10章 z变换 185
10.1 z变换的导出 186
10.2 z变换收敛域的性质 188
10.3 z反变换 191
10.4 z变换的Matlab分析 194
10.5 z变换的性质 196
10.5.1 线性 196
10.5.2 时域平移性质 196
10.5.3 域尺度变换 196
10.5.4 时间反转性质 197
10.5.5 时间扩展性质 198
10.5.6 共轭性质 198
10.5.7 卷积性质 198
10.5.8 域微分性质 199
10.5.9 初值定理 200
10.6 基于z变换的离散时间LTI系统分析 200
10.6.1 因果性 201
10.6.2 稳定性 201
10.6.3 因果而且稳定 201
10.6.4 由线性常系数差分方程表征
的系统 201
10.7 单边z变换 202
10.7.1 单边 变换和单边 反变换 203
10.7.2 单边 变换的性质 204
10.7.3 利用单边 变换求解差分方程 205
研讨环节：拉氏变换与 变换的关系 206
思考题与习题十 206
第11章 数字滤波器设计 209
11.1 离散时间系统及其信号流图表示 210
11.2 无限冲激响应滤波器 212
11.2.1 直接形式 212
11.2.2 级联形式 214
11.2.3 转置形式 214
11.3 有限冲激响应滤波器 215
11.3.1 直接形式 215
11.3.2 级联形式 216
11.4 从模拟滤波器到数字滤波器 216
11.4.1 冲激不变法（Impulse Invariance
Method） 216
11.4.2 双线性变换（Bilinear
Transformation） 219
11.5 用Matlab设计滤波器 220
11.5.1 近似滤波器 220
11.5.2 计算滤波器的阶数 222
11.5.3 设计滤波器 224
思考题与习题十一 228
第12章 随机信号处理初步 229
12.1 随机过程 230
12.2 随机过程的统计特征 231
12.3 统计特征的频域表示 233
12.4 随机信号激励LTI系统 234
12.5 谱估计 236
思考题与习题十二 239
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