信号与系统（第二版）

内容全面 主要内容包括信号与系统的基本概念，连续时间系统的时域、频域和复频域分析，离散信号与系统的时域和复频域分析，以及MATLAB 在信号与系统中的应用。

适应面广 可作为高等院校电气信息类专业“信号与系统”课程的教材和研究生入学考试参考书，也可供相关专业的工作人员自学和参考。

循序渐进 讲解由浅入深，过程介绍清晰，注重理论与工程相结合，便于教学和学生自学。

第二版前言

“信号与系统”课程是电气工程、自动化、通信工程、电子信息工程等专业的核心基础课程，是一门重要的承上（高等数学、线性代数、复变函数、电路分析基础、模拟电子技术等）启下（数字信号处理、通信原理、自动控制技术等）的课程。可以说“信号与系统”课程教学的成败直接决定是否能够培养出合格的电气信息类专业人才。

本书面向电气、电子信息类应用人才，突出应用型人才要求，着力满足电气工程、自动化、电子信息、通信工程等专业新工科建设中关于信号与系统方面的知识要求。本书注重核心知识，弱化繁冗内容，既注重连续信号与系统的时域、频域、复频域分析，离散信号与系统的时域、z域分析等核心知识点，又做到叙述简洁、例题典型、公式推导优化；理论与实际紧密结合，针对“信号与系统”课程理论性强、不易理解的问题，教材理论部分注重与实际例子相结合，仿真实践部分力求与实验课程相协调。

本书是“普通高等教育‘十三五’规划教材”《信号与系统》（2016年）的修订版，新版本在内容上仍然覆盖了“信号与系统”课程教学基本要求的所有内容，在体系结构上保留了原书的特色。同时，根据当前“信号与系统”的发展，结合新工科建设的需求和教学要求，我们对教材内容进行了修订。与上一版相比，本书的最大改动在于第8章，详细介绍了MATLAB的基本知识，MATLAB仿真软件应用于信号与系统的时域、频域、复频域分析，以及离散信号与系统的时域、z域分析的方法，并给出了21个经典应用的例子。该部分内容与仿真实验内容一一对应，以便课程教学。另外，“信号与系统”的实践教学还与大学生科技创新实践以及全国电子设计竞赛相衔接，通过积极引导学生参加这样的实践活动，提高学生对课堂知识的理解，提升其科技创新与实践能力。

本书由张宇任主编，熊炜、黄道敏任副主编，其中第1、2、3、5章由湖北工业大学张宇教授编写，第4章由空军预警学院黄道敏副教授编写，第6章由湖北工业大学熊炜副教授编写，第7章由湖北工业大学熊炜副教授和曾春艳副教授共同编写，第8章由空军预警学院彭军讲师编写。

限于编者的水平，书中恐有疏误之处，恳请读者批评指正。

作 者

2022年6月

第二版前言
第一版前言
第1章 信号与系统的基本概念 1
1.1 信号及其描述方式 1
1.1.1 信号 1
1.1.2 信号的描述方式 1
1.2 信号的分类 1
1.3 常用单元信号 4
1.3.1 常用连续信号 4
1.3.2 常用奇异信号 6
1.4 信号的运算 12
1.5 信号的分解与合成 13
1.6 系统的模型 15
1.7 系统的分类 16
1.7.1 连续时间系统与离散时间系统 16
1.7.2 即时系统与动态系统 17
1.7.3 集总参数系统与分布参数系统 17
1.7.4 线性系统与非线性系统 17
1.7.5 时变系统与非时变系统 18
1.7.6 可逆系统与不可逆系统 19
1.7.7 因果与非因果系统 19
1.7.8 稳定系统与非稳定系统 20
1.8 系统分析方法 20
习题1 21
第2章 连续时间系统的时域分析 27
2.1 系统的数学模型—微分方程与传输算子 27
2.2 系统微分方程的经典解 31
2.3 系统零输入响应的求解 33
2.4 系统的冲激响应和阶跃响应 37
2.4.1 系统的冲激响应 37
2.4.2 单位冲激响应的求法 38
2.4.3 系统的阶跃响应及其求法 42
2.5 系统零状态响应—卷积积分 44
2.6 卷积运算的性质 47
2.6.1 卷积代数 47
2.6.2 卷积的微分与积分 48
2.6.3 与冲激函数或阶跃函数的卷积 49
习题2 53
第3章 连续时间信号的频谱—傅里叶变换 58
3.1 用完备正交函数集表示信号 58
3.1.1 正交矢量 58
3.1.2 正交函数与正交函数集 59
3.1.3 完备的正交函数集 59
3.1.4 常见的完备正交函数集 60
3.2 周期信号的傅里叶级数 61
3.2.1 三角函数形式的傅里叶级数 61
3.2.2 傅里叶级数的性质 63
3.2.3 指数形式的傅里叶级数 67
3.3 周期矩形脉冲的频谱分析 70
3.3.1 周期矩形脉冲信号的频谱 70
3.3.2 周期矩形脉冲频谱结构分析 72
3.3.3 周期信号频谱的特点 74
3.4 非周期信号频谱—傅里叶变换 74
3.4.1 频谱密度函数 74
3.4.2 典型非周期信号的傅里叶变换 78
3.5 傅里叶变换性质 83
3.5.1 傅里叶变换性质 83
3.5.2 周期信号的傅里叶变换 95
3.6 能量谱和功率谱—帕塞瓦尔定理 98
3.6.1 周期信号的功率谱、帕塞瓦尔恒等式 98
3.6.2 非周期信号的能量谱、帕塞瓦尔定理 100
习题3 101
第4章 连续时间系统的频域分析 107
4.1 系统的频率特性 107
4.2 系统对非正弦周期信号的响应 109
4.3 系统对非周期信号的响应 111
4.4 信号无失真传输条件 114
4.4.1 无失真概念 114
4.4.2 无失真传输条件 114
4.5 理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应 116
4.5.1 理想低通滤波器的冲激响应 116
4.5.2 理想低通滤波器的阶跃响应 117
4.6 抽样定理 118
4.6.1 抽样的概念 118
4.6.2 时域抽样 119
4.6.3 时域抽样定理 120
4.6.4 频域抽样及其抽样定理 121
4.7 调制与解调 123
4.7.1 调制 123
4.7.2 解调 124
4.7.3 调幅信号作用于线性系统 124
4.8 频分复用与时分复用 125
4.8.1 频分复用 125
4.8.2 时分复用 126
习题4 127
第5章 连续时间系统的复频域分析 131
5.1 拉普拉斯变换 131
5.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 131
5.1.2 收敛域 132
5.2 单元信号的拉普拉斯变换 133
5.3 拉普拉斯变换的性质 134
5.4 拉普拉斯反变换 136
5.4.1 简单函数的拉普拉斯反变换 136
5.4.2 部分分式展开 137
5.4.3 待定系数的求法 138
5.4.4 围线积分法 141
5.5 线性系统的拉普拉斯变换分析法 142
5.5.1 微分方程的复频域求解 142
5.5.2 电路的 域模型 144
5.6 双边拉普拉斯变换 147
5.7 系统的模拟图与框图 151
5.7.1 三种运算器 151
5.7.2 系统模拟的定义与系统的模拟图 152
5.7.3 常用的模拟图形式 153
5.7.4 系统的框图 157
5.8 系统的信号流图与梅森公式 159
5.8.1 信号流图的定义 159
5.8.2 三种运算器的信号流图表示 159
5.8.3 模拟图与信号流图的相互转换规则 160
5.8.4 信号流图的名词术语 162
5.8.5 梅森公式 163
5.9 系统函数 165
5.9.1 系统函数的定义与分类 165
5.9.2 系统函数的一般表示式及其零、极点图 167
5.9.3 系统函数的应用 170
习题5 184
第6章 离散信号与系统的时域分析 192
6.1 引言 192
6.2 序列及其基本运算 192
6.2.1 序列的定义 192
6.2.2 典型序列 193
6.2.3 序列的基本运算 197
6.3 卷积和 199
6.3.1 卷积和的定义 199
6.3.2 卷积和的性质 202
6.3.3 常用序列的卷积和公式 204
6.4 离散时间系统的建模与求解 205
6.4.1 LTI离散系统 206
6.4.2 LTI离散系统的数学模型—差分方程 207
6.4.3 线性差分方程的求解方法 210
6.5 离散时间系统的零输入响应 210
6.5.1 一阶线性时不变离散系统的零输入响应 210
6.5.2 阶线性时不变离散系统的零输入响应 211
6.6 离散时间系统的零状态响应 213
6.6.1 离散系统的转移（传输）算子 214
6.6.2 单位脉冲响应h(n) 214
6.6.3 零状态响应 217
6.7 系统差分方程的经典解 218
习题6 220
第7章 z变换与离散系统的z域分析 226
7.1 引言 226
7.2 z变换定义 226
7.3 z变换收敛域 227
7.4 典型序列的z变换 231
7.5 z变换的性质 234
7.6 逆z变换 245
7.7 z变换求解差分方程 249
7.8 离散系统的表示和模拟 252
7.8.1 离散系统的方框图表示 252
7.8.2 离散系统的信号流图表示 255
7.8.3 离散系统的模拟 257
7.9 系统函数与系统特性 261
7.9.1 系统函数 261
7.9.2 H(z)的零、极点分布与时域特性 262
7.9.3 系统的因果稳定性 263
7.9.4 H(z)的零、极点与系统频响 264
7.10 z变换与拉氏变换、傅氏变换关系 267
习题7 269
第8章　MATLAB在信号与系统中的应用 274
8.1　MATLAB的基本知识 274
8.1.1　MATLAB的启动界面 274
8.1.2　MATLAB基本数据类型 275
8.1.3　MATLAB程序设计 279
8.1.4　MATLAB绘图 281
8.2 MATLAB用于连续时间系统的时域分析 284
8.2.1　常用连续信号的实现 284
8.2.2　连续时间信号的基本运算与波形变换 289
8.2.3　连续时间系统的冲激响应和阶跃响应 293
8.2.4　连续时间信号的卷积运算 294
8.2.5　连续时间系统的零输入响应和零状态响应 295
8.3 MATLAB用于连续时间系统的频域分析 296
8.3.1　周期信号的傅里叶级数 296
8.3.2　非周期信号的频谱——傅里叶变换 298
8.3.3　傅里叶变换性质用MATLAB实现 300
8.3.4　MATLAB计算系统的频率响应 305
8.4 MATLAB用于连续时间系统的s域分析 306
8.4.1　利用MATLAB实现拉普拉斯正、反变换 306
8.4.2　利用MATLAB绘制连续时间系统的零极点图 307
8.5 MATLAB用于离散时间信号与系统的时域分析 308
8.5.1　卷积和的MATLAB实现 308
8.5.2　由差分方程求解离散时间系统响应的MATLAB实现 309
8.6 MATLAB用于离散时间系统的z域分析 310
8.6.1　利用MATLAB实现z变换 310
8.6.2　离散时间系统零极点分布图和系统幅频响应的MATLAB实现 311
习题参考答案 313
参考文献 330
附录 信号与系统中常用的MATLAB函数 331

1. 实用运筹学 [主编　邢育红　于晋臣]
2. 电子技术（第二版） [主编 覃爱娜 李飞]
3. 劳动争议处理实务 [主编 王秀卿 罗静]
4. 工程数学 [主编 郭立娟 王海]
5. 语音识别理论与实践 [主编　莫宏伟]
6. 武术基础教程 [主编 李代勇 谢志民]
7. 计算机网络实训教程 [主编 张浩军 赵玉娟]
8. 画法几何与机械制图习题集（多学时） [主编 赵军]
9. 电工电子技术基础 [主编 刘 军 杨国龙 刘天成]
10. MySQL数据库项目式教程 [陈亚峰]
11. 机械设计基础（第二版） [主编 田亚平 李爱姣]
12. 画法几何与机械制图 [主编 赵军]
13. C语言程序设计习题与实验指导（第二版） [主编 甄增荣 张宾]
14. C语言程序设计（第二版） [主编 甄增荣 田云霞]
15. Unity3D虚拟现实应用开发实践 [主 编 刘龙]
16. 智能化技术基础（第三版） [邓文达　李礼]
17. 面向对象程序设计 [主编 张勇 张平华 赵小龙]
18. 网络营销 [主编 夏薇薇 刘婷 尚洁]
19. 电视节目策划与制作（微课版） [主　编　黄滴滴]
20. 数据库技术与应用实践教程（SQL Server 2019） [主 编 严晖 周肆清]
21. 大学应用数学 [主编 郭立娟]
22. 工业机器人拆装与调试 [主编 胡月霞 向艳芳 朱奇]
23. 功能材料制备与表征实验指导书 [龚伟平 赵军峰 梅海娟 等编著]
24. 信息技术基础 [主编 唐倩 邵锐]
25. Python 语言程序设计实践指导 [主编　张双狮]
26. Photoshop 图形图像项目化教程 [主编 胡斌斌 黎娅 苏大椿]
27. 体育舞蹈教程 [主编 刘伟 陈志明 曾明]
28. 线性代数导学篇 [主编 史昱]
29. 信息技术基础实训与习题指导（Windows7+Office2016） [主编 周金容 唐天国]
30. 大学生创新创业基础 [主编 姜国权 姜福佳]