信号与系统（第二版）

针对高职高专学生的特点，考虑当前电子电路EDA技术的发展趋势，引入优秀的电路级仿真分析软件作为辅助的分析手段已经成为一种必然，因此本书引入Multisim的时域、频域和s域的仿真分析，并给出相应的基本信号、基本电路仿真分析实例和仿真分析习题。通过大量的仿真分析，特别是围绕着频域仿真分析及应用，使得理论分析更加直观、清晰，易于理解，进一步促进理论与实践的结合，更加有利于教学与实践的开展。

随着国家高等职业教育形势的快速发展，第一版教材在内容编排和选择上都已不能满足当前及未来高职高专教育发展的需要。经过近几年的教学实践，并结合学生知识结构和能力培养的特点，第二版教材在内容的框架结构上保持了原有的特点和风格，秉承第一版注重最基本的概念、最基本的分析方法的原则，进一步简化数学分析的过程，并增加了仿真内容。即在时域分析中，删除了微分（差分）方程中的齐次和非齐次解法的介绍，直接介绍零输入响应和冲激（样值）响应的齐次解法、零状态响应的卷积解法；在频域、复频域及z域分析中，删除了过多的理论分析与计算的内容，包括一些性质和定理的证明。

针对高职高专学生的特点，考虑当前电子电路EDA技术的发展趋势，引入优秀的电路级仿真分析软件作为辅助的分析手段已经成为一种必然，因此本书引入Multisim的时域、频域和s域的仿真分析，并在第2～4章中给出相应的基本信号、基本电路仿真分析实例和仿真分析习题。通过大量的仿真分析，特别是围绕着频域仿真分析及应用，使得理论分析更加直观、清晰、易于理解，进一步促进理论与实践的结合，更加有利于教学与实践的开展。本书所提供的仿真分析实例均经过作者上机仿真并通过验证，部分电路系统还通过硬件电路的调试，使读者能够做到边学边用、学以致用，可初步进行连续系统的设计、调试与测试等，达到立竿见影的效果。由于基本离散电路系统（一阶离散电路系统）的仿真模型比较复杂，实现仿真分析有一定的难度，在这里不再介绍。当然这也是作者感到缺憾的地方。

本书共分6章。第1章为信号与系统的基本概述，第2章为连续信号与系统的时域分析，第3章为连续信号与系统的频域分析，第4章为连续信号与系统的复频域分析，第5章为离散信号与系统的时域分析，第6章为离散信号与系统的z域分析。

本书第3章和第6章由周涛编写，第1章和第5章由王俊红编写，第4章由周涛和薛瑞共同编写，第2章由王俊红和周涛共同编写，各章中的仿真分析部分由周涛和杨朝共同编写。周涛任主编并统稿全书，王俊红任副主编。参加本书编写工作的还有李利、肖成。陈刚对本书的编写大纲进行了仔细的审阅，并提出了宝贵的修改意见，在此表示衷心的感谢！

由于编者水平有限，书中的内容、结构和文字表述等方面难免有错误和不妥之处，恳请广大读者批评指正。

第二版前言
第一版前言

第1章 信号与系统的基本概述 1
本章学习目标 1
1.1 引言 1
1.2 信号的描述与分类 2
1.2.1 信号的描述 2
1.2.2 信号的分类 3
1.3 系统的描述与分类 7
1.3.1 系统的描述 7
1.3.2 系统的分类 8
本章小结 9
习题一 10
第2章 连续信号与系统的时域分析 12
本章学习目标 12
2.1 基本连续时间信号 12
2.1.1 正弦信号 12
2.1.2 指数信号 13
2.1.3 抽样信号 14
2.1.4 奇异信号 15
2.2 信号的运算与变换 20
2.2.1 信号的代数运算 20
2.2.2 信号的微分与积分 21
2.2.3 信号的反褶 22
2.2.4 信号的时移 22
2.2.5 信号的尺度变换 23
2.2.6 信号的分解 24
2.3 线性时不变连续系统 26
2.3.1 线性时不变系统的基本性质 26
2.3.2 线性时不变系统的模拟 29
2.4 LTI连续系统的模型 31
2.4.1 LTI连续系统的数学模型 31
2.4.2 LTI连续系统的框图 32
2.5 LTI连续系统的零输入响应 32
2.5.1 系统的初始条件 32
2.5.2 零输入响应 35
2.6 LTI连续系统的冲激响应与阶跃响应 37
2.6.1 冲激信号的性质 38
2.6.2 冲激响应 39
2.6.3 阶跃响应 43
2.7 卷积与零状态响应 43
2.7.1 任意信号的分解 43
2.7.2 卷积与零状态响应 44
2.7.3 卷积的图解法 46
2.7.4 卷积的性质 48
2.7.5 系统的全响应及其含义 51
2.8 连续信号与系统Multisim环境下的
时域仿真分析 52
2.8.1 信号基本运算的仿真 53
2.8.2 系统模拟框图与电路的模拟仿真 57
2.8.3 RLC串联电路冲激响应与阶跃
响应的仿真 58
本章小结 61
习题二 62
第3章 连续信号与系统的频域分析 66
本章学习目标 66
3.1 周期信号的傅里叶级数 66
3.1.1 三角函数形式的傅里叶级数 66
3.1.2 指数形式的傅里叶级数 69
3.2 周期信号的频谱 71
3.2.1 周期信号的频谱 71
3.2.2 周期信号频谱的特点及频带宽度 72
3.3 非周期信号的傅里叶变换 76
3.3.1 傅里叶变换 76
3.3.2 非周期信号的频谱 77
3.3.3 典型信号的傅里叶变换 78
3.4 傅里叶变换的基本性质 83
3.4.1 线性 83
3.4.2 对称性 83
3.4.3 尺度变换 84
3.4.4 时移特性 85
3.4.5 频移特性 86
3.4.6 卷积定理 87
3.4.7 时域微分和时域积分 89
3.4.8 频域微分和频域积分 91
3.5 周期信号的傅里叶变换 93
3.6 连续信号Multisim环境下的频谱
仿真分析 95
3.6.1 基本信号频谱的仿真 95
3.6.2 傅里叶变换基本性质的仿真分析 99
3.7 频域系统函数 101
3.7.1 系统函数的定义 102
3.7.2 系统函数H(ω)的频率特性 103
3.7.3 系统的无失真传输及其条件 105
3.7.4 理想低通滤波器的概念 106
3.8 连续系统Multisim环境下的频率响应
仿真分析 107
3.9 抽样定理 109
3.9.1 连续信号的时域抽样定理 109
3.9.2 从抽样信号恢复连续信号 112
3.10 连续信号与系统Multisim环境下的
频域综合仿真分析 113
3.10.1 电路原理 114
3.10.2 信号的时域波形分析 114
3.10.3 信号与低通滤波器的频域分析 116
本章小结 118
习题三 119
第4章 连续信号与系统的复频域分析 124
本章学习目标 124
4.1 拉普拉斯变换 124
4.1.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换 124
4.1.2 拉普拉斯变换的收敛域 126
4.1.3 常用信号的单边拉氏变换 128
4.2 单边拉氏变换的性质 129
4.2.1 线性 129
4.2.2 时移（延时）特性 130
4.2.3 尺度变换 131
4.2.4 s域频移特性 131
4.2.5 时域微分定理 132
4.2.6 时域积分定理 133
4.2.7 域微分定理 133
4.2.8 域积分定理 133
4.2.9 初值定理 133
4.2.10 终值定理 134
4.2.11 卷积定理 135
4.3 单边拉氏反变换 136
4.3.1 查表法 136
4.3.2 部分分式展开法 136
4.4 连续系统的复频域分析 141
4.4.1 用拉氏变换法分析系统 141
4.4.2 用拉氏变换法分析电路 144
4.5 系统函数H(s) 148
4.5.1 系统函数的定义 148
4.5.2 系统函数 的求解方法 149
4.6 系统函数的零、极点分布与时域响应
特性的关系 151
4.6.1 系统函数的零、极点与零、
极点图 151
4.6.2 系统函数的零、极点分布与时域
响应特性的关系 151
4.7 系统的稳定性 153
4.7.1 稳定系统的定义 153
4.7.2 系统稳定的条件 153
4.8 系统函数与系统频率特性 155
4.8.1 频率特性 155
4.8.2 频率特性的矢量作图法 156
4.9 连续信号与系统Multisim环境下的
系统函数仿真分析 159
4.9.1 连续系统的系统函数仿真 159
4.9.2 一阶连续系统函数的仿真分析 160
4.9.3 二阶连续系统函数的仿真分析 162
4.10 连续信号与系统Multisim环境下的
零极点仿真分析 168
4.10.1 无源连续系统的零极点仿真分析 168
4.10.2 有源连续系统的零极点仿真分析 170
本章小结 171
习题四 171
第5章 离散信号与系统的时域分析 177
本章学习目标 177
5.1 离散信号的基本概念 177
5.1.1 离散信号的描述 177
5.1.2 基本离散信号 178
5.1.3 基本离散信号的特性 182
5.2 离散信号的运算与变换 183
5.2.1 相加 183
5.2.2 相乘 184
5.2.3 差分 184
5.2.4 求和 184
5.2.5 反褶 186
5.2.6 移位 186
5.2.7 尺度变换 186
5.3 离散系统的基本概念 187
5.3.1 离散系统 187
5.3.2 线性时不变（LTI）离散系统 187
5.3.3 LTI离散系统的数学模型 189
5.3.4 LTI离散系统的模拟 191
5.4 LTI离散系统的零输入响应 192
5.4.1 离散系统的初始条件 192
5.4.2 零输入响应 193
5.5 LTI离散系统的单位样值响应与单位
阶跃响应 195
5.5.1 单位样值响应 195
5.5.2 单位阶跃响应 200
5.6 离散卷积与零状态响应 200
5.6.1 离散卷积和 200
5.6.2 卷积和的性质 203
5.6.3 零状态响应 205
本章小结 208
习题五 208
第6章 离散信号与系统的z域分析 212
本章学习目标 212
6.1 离散信号的z变换 212
6.1.1 从拉氏变换到z变换 212
6.1.2 z变换的收敛域 213
6.1.3 常用基本离散序列的单边z变换 215
6.2 单边z变换的性质 217
6.2.1 线性 217
6.2.2 移位 217
6.2.3 z域尺度变换（序列指数加权） 220
6.2.4 z域微分（序列线性加权） 220
6.2.5 初值定理 221
6.2.6 终值定理 221
6.2.7 时域卷积定理 221
6.3 z反变换 222
6.3.1 查表法 222
6.3.2 部分分式展开法 223
6.4 离散系统的z域分析 227
6.4.1 零输入响应的 域解 227
6.4.2 零状态响应的 域解 229
6.4.3 全响应的 域解 230
6.5 系统函数H(z) 231
6.5.1 系统函数的定义 231
6.5.2 系统函数H(z)的求解方法 231
6.6 系统函数零、极点分布与时域响应
特性的关系 233
6.6.1 系统函数的零、极点与零、
极点图 233
6.6.2 系统函数的零、极点分布图与
时域特性的关系 234
6.7 z域与s域的关系 235
6.8 离散系统的稳定性 236
6.9 离散系统的频率特性 238
6.9.1 频率特性 238
6.9.2 频率特性的几何确定 239
本章小结 241
习题六 242
部分习题参考答案 246
参考文献 253

1. 信号与系统（第二版） [主编 张宇]
2. 信号与系统实训与实践 [主编 武晓明 武华]
3. ANSYS信号完整性分析与仿真实例 [房丽丽 编著]
4. 信号与系统 [周涛]