概率论与数理统计

中国水利水电出版社

【作者】主编孟艳双崔兆诚

【I S B N 】978-7-5226-1106-8

【责任编辑】王玉梅

【适用读者群】本科

【出版时间】2023-02-09

【开本】16开

【装帧信息】平装（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【页数】192

【千字数】222

【印张】12

【定价】￥34

【丛书】应用型本科高校建设示范教材

【备注信息】

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内容提要

本书是应用型本科理工类基础课规划教材之一，根据应用型本科院校概率论与数理统计课程的最新教学大纲及考研大纲编写而成。本书以适应应用型教学为指导思想，着重介绍概率论与数理统计中主要内容的思想方法，力求做到理论与应用相结合。

本书介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法，内容包括随机事件及概率、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本知识、参数估计、假设检验等。每章节末均有习题，供学生练习之用。

本书可供科技、工程技术人员参考，对报考研究生的人员也可以提供非常有益的帮助。

前言

“概率论与数理统计”是研究随机现象的客观规律的一门数学学科，随着现代科学技术的发展，它已经被广泛应用于众多学科与行业中。为适应高等教育的迅速发展，作为大学阶段的一门重要的数学基础课，“概率论与数理统计”课程的改革成为当务之急，作为载体的教材应与时俱进。为了进一步提高教学质量，在多年教学实践的基础上，编写一本突出基本思想和基本方法，注重培养学生应用概率统计方法分析和解决实际问题能力，便于学习和适应教学新形势的《概率论与数理统计》十分必要。

本书是根据数学与统计学教学指导委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》的精神和原则，结合多年学习、研究和在教学工作中的一些感悟与经验，面向理工类本科各专业大学生编写的。本教材以适应应用型教学为指导思想，着重介绍概率论与数理统计中主要内容的思想方法，力求做到科学性与实用性相结合；在内容的处理上从具体到一般，由直观到抽象，由浅入深，循序渐进。本书在涵盖基本内容的基础上略去了一些较难的或叙述较烦琐的证明，弱化了理论推导以及对学生运算技巧的要求，着重介绍其中所蕴含的思想及解决问题的基本方法，突出科学的思维方式，拓宽领域，加强应用。同时，为提高学生应用概率论与数理统计解决实际问题的能力，书中包含大量概率论与数理统计在解决实际问题中的应用实例。

本书由孟艳双、崔兆诚担任主编，鲁慧芳、毛松军担任副主编。各章的具体分工如下：第1、5章由孟艳双编写，第2、8章由崔兆诚编写，第3、7章由鲁慧芳编写，第4、6章由毛松军编写。参加本书编写的人员都是多年担任“概率论与数理统计”课程教学的教师，他们都有较深的理论造诣和较丰富的教学经验。

在编写过程中，编者参阅了大量国内外同类教材，受到不少启发和教益，谨向有关作者表示诚挚的谢意！同时，山东交通学院教务处、理学院的有关领导及同仁对本书的编写给予了热情的支持和指导，在此一并致谢。

由于编者水平所限，加之时间仓促，书中难免有疏漏或者不妥之处，恳请专家及同行批评指正。

编者

2022年7月

前言
第1章随机事件及概率 1
本章学习目标 1
§1.1 随机事件 1
1.1.1 随机试验 2
1.1.2 样本空间 2
1.1.3 事件 3
1.1.4 事件之间的关系和运算 4
1.1.5 事件运算法则 8
习题1.1 9
§1.2 随机事件的概率 10
1.2.1 频率 10
1.2.2 概率的统计定义 12
1.2.3 概率的公理化定义 12
1.2.4 概率的性质 12
习题1.2 14
§1.3 古典概率 15
1.3.1 古典概型 15
1.3.2 几何概型 17
习题1.3 19
§1.4 条件概率 19
1.4.1 条件概率与乘法公式 19
1.4.2 全概率公式和贝叶斯公式 21
习题1.4 24
§1.5 事件的独立性 24
习题1.5 26
§1.6 独立试验序列 27
习题1.6 28
总习题一 28

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