线性代数导学篇

中国水利水电出版社

【作者】主编史昱

【I S B N 】978-7-5226-0804-4

【责任编辑】高辉

【适用读者群】本科

【出版时间】2022-07-28

【开本】16开

【装帧信息】平装（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【页数】176

【千字数】203

【印张】11

【定价】￥29

【丛书】应用型本科高校建设示范教材

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本书是与史昱、陈凤欣主编的《线性代数》（中国水利水电出版社出版）配套使用的学习辅导与解题指南，主要面向使用该教材的教师和学生，也可供报考研究生的学生作为复习材料。本书共六章，基本与教材章节同步，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、相似矩阵、二次型、线性空间与线性变换。除第六章外，其余各章均包括基本要求、内容提要、典型方法与范例、习题选解、单元测试、单元测试解答、考研经典题剖析7个部分。

本书内容丰富，思路清晰，例题典型，注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考问题，对培养学习兴趣和提高分析与解决问题的能力将起到极大的作用。

前言

“线性代数”是高等院校理工类和经管类专业的数学基础课之一，其理论与方法已经渗透到各个领域。但由于这门课的抽象性较强，大多数学生学起来感觉比较困难。为更好地指导学生学好这门课，加深其对所学内容的理解和掌握，帮助学生有效地复习，我们编写了这本与《线性代数》（中国水利水电出版社出版，史昱、陈凤欣主编）配套使用的学习辅导及解题指南。本书主要面向使用该教材的教师和学生，也可供报考理工类和经管类专业研究生的学生使用。

根据配套辅导书的编写要求，本书内容基本与教材章节同步。除第六章外，每章包括基本要求、内容提要、典型方法与范例、习题选解、单元测试、单元测试解答、考研经典题剖析7个部分。

基本要求部分是根据教育部数学基础课程教学指导分委员会制定的线性代数课程教学基本要求并结合教学实际进行编写的。内容提要部分力求对知识进行简要分析和概括，作为《线性代数》教材的补充和深化。典型方法与范例部分是本书的重心所在，是教师上习题课和学生巩固课堂所学内容的辅助材料。其主要特色是：对内容和方法进行归纳总结，把基本理论、基本方法、解题技巧、释疑解难、数学应用等教学要求融入典型方法与范例中，并注重分析解题思路，揭示解题规律，引导读者思考问题，培养理性思维能力，提高分析问题和解决问题的能力。习题选解部分对教材中的习题进行详细解答。单元测试部分着重考查学生对本章内容的掌握程度。考研经典题剖析部分中的例题是历年全国研究生考试试卷中有代表性的题目，供学有余力或准备考研的学生使用。

本书由史昱任主编（负责统稿和定稿工作），陈凤欣和崔兆诚任副主编，具体编写分工为史昱编写第一章和第二章，崔兆诚编写第三章和第六章，陈凤欣编写第四章和第五章。

在编写本书过程中，编者参阅了大量国内外同类教材，得到很多启发和教益，同时得到山东交通学院教务处、理学院相关领导和同仁的支持与指导，在此一并表示感谢。由于编者水平所限，书中难免有疏漏和不妥之处，敬请读者批评指正。

编者

2022年3月

前言
第一章行列式 1
基本要求 1
内容提要 1
典型方法与范例 4
习题选解 8
单元测试 15
单元测试解答 17
考研经典题剖析 19
第二章矩阵 23
基本要求 23
内容提要 23
典型方法与范例 30
习题选解 36
单元测试 51
单元测试解答 52
考研经典题剖析 57
第三章线性方程组 64
基本要求 64
内容提要 64
典型方法与范例 68
习题选解 76
单元测试 89
单元测试解答 91
考研经典题剖析 96
第四章相似矩阵 106
基本要求 106
内容提要 106
典型方法与范例 110
习题选解 116
单元测试 126
单元测试解答 128
考研经典题剖析 134
第五章二次型 140
基本要求 140
内容提要 140
典型方法与范例 142
习题选解 146
单元测试 152
单元测试解答 153
考研经典题剖析 158
*第六章线性空间与线性变换 165
基本要求 165
内容提要 165
习题选解 167

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