大学生创新创业实践——数学类

内容全面，讲解细致 全书内容由浅至深，详细地讲解了创新创业思维方式。

理实一体，突出应用 书中以数学实践训练为主，讲解步骤详细、易学易懂。

资源丰富，方便教学 书中配有大量竞赛真题，为理实一体化教学提供素材。

为贯彻落实教育部新时代高等教育有关会议精神，加强高等学校课程教学过程管理，推动江苏省大学数学教学改革，增加课程难度，拓展课程深度，打造“金课”，适当“增

负”，激发和提高学生学习的积极性，提升大学数学教学质量，根据2015年江苏省教育厅

《关于举办江苏省普通高等学校第十三届高等数学竞赛的通知》（苏数教会〔2016〕 8号）精神，江苏省高等学校高等数学竞赛每年举办一次，委托江苏省高等学校数学教学研究会主办。

本书围绕创新创业的价值，大学生数学竞赛，函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，多元函数微分学等论述了解题方法和做题技法，内容丰富，案例新颖翔实，可操作性强，是一本培养高校应用型创新人才的教材和开展创新创业教育教学改革研究的参考书。

本书参考了国内外有关创新创业教育、高等数学竞赛方面的文献，同时吸收了有关专家学者在创新创业教育方面的研究成果，以及创业者的成功经验与教训，在此深表谢忱。

吴天庆任本书主编，负责全书的统稿、修订、定稿工作，邵树祥任副主编。主要编写人员分工如下：吴天庆编写第1~3章，仓义玲、姜楠编写第4章，衡美芹、张巧玲编写第5章，邵树祥、周坚编写第6章。

同时本书也得到新工科背景下大学公共数学课程培养大学生双创能力的研究（2022年江苏省高校“高质量公共课教学改革研究”专项课题，课题编号：2022JDKT106），新工科背景下应用型高校大学数学教学范式创新与实践探索研究（中国高等教育学会2023年度高等教学科学研究规划课题，编号：23SX0203）等课题的支持以及江苏高校“青蓝工程”的资助。

由于时间仓促，编者能力与水平有限，书中可能存在不足与疏漏之处，敬请同行专家和广大读者多提宝贵意见，不吝赐教！

编者

2023年6月

目 录
前 言
第1部分 理论篇
第1章 创新创业的价值002
本章导读002
本章要点 002
1.1 创新创业理念004
1.1.1 创新的概念004
1.1.2 创新的类型005
1.1.3 创业的概念007
1.1.4 创业理念007
1.1.5 创业理念的重要性008
1.2 创新创业的意义009
1.2.1 创新的重要性009
1.2.2 创业的重要性011
1.2.3 创新创业的未来012
本章小结014
第2章 大学生数学竞赛015
本章导读015
本章要点 015
2.1 常见的大学生数学竞赛015
2.1.1 美国大学生数学竞赛（Putnam竞赛）015
2.1.2 全国大学生数学建模竞赛016
2.1.3 国际数学建模挑战赛（IM2C）018
2.1.4 全国大学生数学竞赛019
2.2 参与大学生数学竞赛的好处020
2.2.1 提高数学水平020
2.2.2 锻炼解决问题的能力020
2.2.3 增强竞争力021
2.2.4 展示才华022
2.3 参与大学生数学竞赛的准备工作022
2.3.1 深入学习数学022
2.3.2 解决样题023
2.3.3 加入校内数学俱乐部和工作坊024
2.3.4 团队合作025
2.4 数学竞赛与创新创业的联系026
2.4.1 解决问题的能力026
2.4.2 创造性思维027
2.4.3 逻辑思考028
2.4.4 竞争意识029
2.5　数学竞赛融入课程思政的方法030
2.5.1 培养创新精神030
2.5.2 强调伦理和社会责任030
2.5.3 实际案例分析031
2.5.4 创业项目和实践031
2.5.5 团队合作031
2.5.6 创业道德教育031
本章小结031
第2部分 实践篇
第3章 函数、极限与连续034
本章导读034
本章要点 034
3.1　函数035
3.1.1　知识回顾035
3.1.2　典型例题分析与讲解037
3.1.3　典型真题分析与讲解040
3.2　极限041
3.2.1　知识回顾041
3.2.2　典型例题分析与讲解045
3.2.3　典型真题分析与讲解053
基础训练题（一）055
拔高训练题（一）058
基础训练题答案（一）060
拔高训练题答案（一）060
3.3　连续061
3.3.1　知识回顾061
3.3.2　典型例题分析与讲解062
3.3.3　典型真题分析与讲解065
基础训练题（二）066
拔高训练题（二）067
基础训练题答案（二）068
拔高训练题答案（二）068
本章测试题(A)068
本章测试题(B)070
本章测试题答案(A)073
本章测试题答案(B)073
本章小结074
第4章 一元函数微分学075
本章导读075
本章要点 075
4.1　导数与微分076
4.1.1　知识回顾076
4.1.2　典型例题分析与讲解078
4.1.3　典型真题分析与讲解083
基础训练题（一）085
导数与微分的计算090
高阶导数与微分092
拔高训练题（一）094
基础训练题答案（一）096
导数与微分的计算答案096
高阶导数与微分答案097
拔高训练题答案（一）097
4.2 微分中值定理098
4.2.1　知识回顾098
4.2.2　典型例题分析与讲解101
4.2.3　典型真题分析与讲解104
基础训练题（二）106
拔高训练题（二）111
基础训练题答案（二）113
拔高训练题答案（二）114
4.3 导数的应用 115
4.3.1 知识回顾115
4.3.2 典型例题分析与讲解117
4.3.3　典型真题分析与讲解120
基础训练题（三）121
拔高训练题（三）123
基础训练题答案（三）125
拔高训练题答案（三）125
本章测试题（A）126
本章测试题（B）127
本章测试题答案（A）129
本章测试题答案（B）130
本章小结131
第5章 一元函数积分学133
本章导读133
本章要点 133
5.1　不定积分134
5.1.1　知识回顾134
5.1.2　典型例题分析与讲解137
5.1.3 典型真题分析与讲解141
基础训练题（一）143
拔高训练题（一）144
基础训练题答案（一）145
拔高训练题答案（一）146
5.2 定积分和反常积分147
5.2.1　知识回顾147
5.2.2 典型例题分析与讲解149
5.2.3 典型真题分析与讲解150
基础训练题（二）152
拔高训练题（二）153
基础训练题答案（二）154
拔高训练题答案（二）154
5.3　定积分的应用155
5.3.1 知识回顾155
5.3.2 典型例题分析与讲解156
5.3.3 典型真题分析与讲解157
基础训练题（三）158
拔高训练题（三）158
基础训练题答案（三）159
拔高训练题答案（三）159
本章测试题（A）160
本章测试题（B)166
本章测试题答案（A）171
本章测试题答案（B）173
本章小结175
第6章 多元函数微分学178
本章导读178
本章要点 178
6.1　多元函数的概念、极限与连续性179
6.1.1　知识回顾179
6.1.2　典型例题分析与讲解180
6.1.3　典型真题分析与讲解182
6.2 偏导数与全微分183
6.2.1　知识回顾183
6.2.2　典型例题分析与讲解185
6.2.3　典型真题分析与讲解187
基础训练题（一）194
拔高训练题（一）197
基础训练题答案（一）203
拔高训练题答案(一)204
6.3　二重积分206
6.3.1　知识回顾206
6.3.2　典型例题分析与讲解208
6.3.3 典型真题分析与讲解210
基础训练题(二)212
拔高训练题(二)214
基础训练题答案(二)217
拔高训练题答案(二)218
本章测试题（A）218
本章测试题（B）220
本章测试题答案（A）222
本章测试题答案（B）223
本章小结224
参考文献228

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2. Web前端开发从学到用完美实践 [阮晓龙 冯顺磊 编著]
3. 用英语讲中国故事（全视频 彩色版）上、下册 [主编　谢亮亮　汪洋]
4. 新时代大学生美育教育 [穆林 刘苍劲 彭圣芳]
5. 电子商务英语 [丁文毅 严慧]
6. 智能可穿戴项目化教程 [曾文波 陈赵云]
7. 视觉设计解析与实战教程 [姜春磊　杨晓]
8. 电子产品制图与制版案例教程 [邹莉莉　苏文斌　贺小艳]
9. 设计新维度：CMF元素与创新产品设计 [彭小鹏]
10. 园林树木识别与应用 [主编 张玉泉]
11. 文本信息处理与应用 [主编　何黎松　姚香秀]
12. 工业机器人编程及应用（第二版） [主编 向艳芳 胡月霞]
13. C语言程序设计（第二版） [主编 刘祖珉 赵仕波]
14. 数据分析与应用 [主编　孙伟　王兰芹]
15. Linux操作系统配置与管理项目化教程（第二版） [主编 白玉羚 刘金明 闫 淼]
16. Ansys SpaceClaim直接建模与仿真指南 [蔡宜时 编著]
17. 基于大数据的智慧农业管理平台关键技术研究与实践 [周永福 著]
18. 健美运动 [戴显岩]
19. Python程序开发基础（AI+微课版） [赵艳莉　曾鑫]
20. 大学生心理困境突围之路 [张珏 著]
21. 机器学习基础与实践 [主编　李晓峰　胥文婷　李云波]
22. 大模型应用实战 DeepSeek＋即梦AI＋剪映重塑创作 [丁红　杨彦彦　丁丁　编著]
23. HarmonyOS从入门到精通 [陈赵云　周永福　杨　浪]
24. 用英语发现世界：欧美文化篇 [李小丽　张薇　编著]
25. 大学体育教程 [戴显岩]
26. 新一代信息技术 [李佼辉 任雪冬]
27. 轨道交通类专门用途英语教程 [李德华主编 商晔副主编]
28. 建设工程项目团队知识异质性对团队绩效的影响研究 [胡可]
29. 新时代元阳梯田 云南现代化高原立体灌区 前世 今生 未来 [云南省水利水电勘测设计研究院 ]
30. 网络工程师章节习题与考点特训（适配第6版考纲） [夏杰 编著]