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图书信息

微积分探究性学习的理论与实践研究

中国水利水电出版社
    【作 者】徐永琳 田巧玉 文艳艳 【I S B N 】978-7-5170-4194-8 【责任编辑】石永峰 【适用读者群】本专通用 【出版时间】2016-03-30 【开 本】16开 【装帧信息】平装(光膜) 【版 次】第1版第1次印刷 【页 数】188 【千字数】240 【印 张】11.75 【定 价】42 【丛 书】 【备注信息】
图书详情

    本书以高校数学分析、高等数学课程中的微积分内容为载体,注重从当前数学教育改革中的实际问题与教学案例出发,以新视角和新观点阐述数学探究性学习的基本原理和基本方法,努力体现探究性学习在目标与设计、内容体系、思想方法、科学概念、理论及其历史现状等方面的基本理念。全书在依照我国高校的实际国情和实践需求的基础上,借鉴、消化有关的优秀案例,吸收优秀研究成果和鲜活的精彩案例,反映探究性学习方面已有的有益探索与实践智慧,帮助高校教师和学生构建新的学习方式,为开展数学探究性学习提供理论支持。对学习者在数学教学知识和数学教学基本技能的掌握,数学教学水平和教育研究能力的提高等方面有所帮助,并能运用所学的教育理论和教学方法解决教学实践中的问题,为当前数学课程改革、数学教学改革提供理论指导。

    本书适合高等院校数学教师、数学教育专业本科生、研究生及其他教育研究者阅读,也可以作为广大数学教师以及该领域的研究人员进行教学研究的参考用书。

    本书以高校数学分析、高等数学课程中的微积分内容为载体,注重从当前数学教育改革中的实际问题与教学案例出发,以新视角和新观点阐述数学探究性学习的基本原理和基本方法,努力体现探究性学习在目标与设计、内容体系、思想方法、科学概念、理论及其历史现状等方面的基本理念。全书在依照我国高校的实际国情和实践需求的基础上,借鉴、消化有关的优秀案例,吸收优秀研究成果和鲜活的精彩案例,反映探究性学习方面已有的有益探索与实践智慧,帮助高校教师和学生构建新的学习方式,为开展数学探究性学习提供理论支持。

    对学习者在数学教学知识和数学教学基本技能的掌握,数学教学水平和教育研究能力的提高等方面有所帮助,并能运用所学的教育理论和教学方法解决教学实践中的问题,为当前数学课程改革、数学教学改革提供理论指导。

    近年来,探究性学习作为一种重要的学习方式,受到国内外数学教育界普遍关注,并在理论和实践上取得了很多颇有影响的研究成果。作为一种新的学习理念,探究性学习突破传统学习理念对学生主动性和创造性的制约,使学生更加全面地从整体上了解学习内容的体系、思想方法、科学概念、理论及其历史现状。近几十年中,各国、各层面的数学教育的改革也围绕如何转变学生的学习方式这一问题展开。探究性学习在数学学习领域业已被广泛接纳,其价值已被国内外专家学者从理论和实证两方面给予充分肯定。以主动探究为特征的学习方式在理论和实践上都取得了很多有影响的研究成果。

    相比较而言,我国对数学探究性学习的研究时间较短,大多局限于中小学数学教学,并且尚处于尝试阶段,对相关理论还存在某些模糊认识,研究不够深入,缺乏系统性和针对性。在高等师范院校等大学微积分中实施探究性学习的理论较为薄弱,具体实施中更存在诸多问题,对大学微积分探究性学习的研究更是仅处于探索阶段,大学师生对其比较陌生,现有相关研究资料并不多见。故对其进行系统的理论研究及实践操作可行性的探索十分必要。微积分探究性学习的开展对大学微积分教学有重要的现实意义,同时也是我国数学教育中亟待解决的问题。本书试图以高校数学分析、高等数学课程中的微积分内容为载体,在阐述探究性学习的理论和实践研究的基础上,将教育心理学有关成果融入到微积分教学过程中,以切实帮助高校教师和学生构建新的学习方式,澄清其对数学探究性学习的模糊认识,为开展数学探究性学习提供理论支持。拟对高校师生微积分探究性学习的现状进行研究,并试图揭示影响微积分实施探究性学习的因素,以此为基础提出具体相应的实践方法和措施,以提高微积分教学质量。

    全文共分为8章,各部分具体内容如下:

    第一章在分析本书研究背景以及研究目的的基础上,说明研究微积分探究性学习的意义,即:符合学生学习的规律,有利于学生身心健康和谐发展;符合创新教育的要求,有利于培养创造型人才;适应新一轮基础教育课程改革,体现微积分探究性学习的教育价值。这是一种国际课程改革的共同趋势,反映和回应了时代对教育的需求,是信息时代基础教育课程改革的必然选择。

    第二章研究微积分探究性学习的意义和学习的背景。从适应性程度、理论基础和现实背景、社会环境背景进行分析,为本书的后续相关主体部分的内容研究奠定了基本理论和方法基础。

    第三章微积分探究性学习的概述。整理国内外本课题相关理论文献,追溯一般探究性学习理论的发展历史,介绍国内外探究性学习的研究现状,结合微积分学科的特点,对微积分探究性学习进行界定,进一步了解国内外关于探究性学习、数学探究性学习、微积分探究性学习的研究状况,借鉴其优秀成果,为微积分探究性学习的研究初步提供框架结构。

    第四章探究性学习的研究概述。国内外许多专家、学者对探究性学习的研究,从理论和实践上都取得了许多有影响的研究成果,从不同侧面为我们提供了丰富的启示,了解和借鉴这些研究成果,为我们提供新的起点,有利于明确探究性学习研究的方向。

    第五章微积分探究性学习的理论基础,对所涉及到的几种理论进行介绍和分析。探究性学习有关的一般学习理论,为研究提供了理论依据。西方心理学家将有关人类学习心理的研究转向了人的内部心理机制,在很大程度上揭示了学习的本质。他们的一些思想和观点,为我国当前的数学教育教学改革向探究性学习的发展,提供了一些可供借鉴的理论和实践过程的参照。研究微积分探究性学习,既要以一般性的学习和教学理论为依据,又要研究和把握其中的特殊规律。

    第六章微积分中实施探究性学习的现状调查。就高校微积分探究性学习的教学现状进行调查,进一步分析微积分探究性学习所存在的实际问题,以期改进微积分的教学。通过实证研究,分析高校微积分探究性学习开展的现状,揭示影响微积分探究性学习实施的原因,探讨微积分探究性学习的价值和意义。

    第七章在微积分中开展探究性学习的实施措施。以微积分内容为载体,从内容选择、几何直观、数学思想方法、全局观、专题课、哲理观、网络环境、数学建模等几个方面,分别以具体实例,阐述了在微积分中开展探究性学习的具体措施。

    第八章对探究性学习的认识与思考。揭示微积分开展探究性学习的问题,剖析原因,要提高微积分教学质量,把握好开展探究性学习的实施要素,注意不要走极端。

    本书的写作和出版得到以下基金的资助,特此表示感谢!

    ● 教育部人文社科规划基金项目(15YJA880085)

    ● 国家民委科研项目(14XBZ016)

    ● 甘肃省教育科学规划项目(GS[2014]GHB0299)

    ● 国家自然科学基金青年基金(11401473)

    ● 教育部全国民族教育研究课题(重大项目)(mjzxzd1404)

    本书的初稿始于徐永琳的硕士毕业论文。全书由徐永琳执笔,主要撰写了第六章至第八章的内容,田巧玉撰写了第一章、第三章、第五章的内容,文艳艳撰写了第二章的内容,并对第七章内容进行了补充工作。最后,作者特别要感谢天津师范大学教育学院院长王光明教授,导师曾经对内容的谋篇布局并给予高瞻远瞩的指导性意见,在此表示最衷心的感谢!感谢范忠雄教授、黄水波博士,为本书的写作和出版给予了大力支持并提出很多建设性的意见。西北民族大学数学与计算机科学学院的全体同仁给予了一定的指导和鼓励,在此一并致以由衷的谢意。

    本书是在借鉴、参考和引用大量文献资料的基础上完成的,由于编著时间较长,致使一些参考资料难以回忆,在参考文献中只列出了一些主要书目,遗漏之处在所难免,谨在此向原作者和出版者一一表示衷心的感谢。

    作者

    2015年12月

    绪论 1
    第一章 研究微积分探究性学习的意义 4
    第二章 研究微积分探究性学习的背景 15
    第三章 微积分探究性学习的概述 17
    3.1 微积分探究性学习的概念界定 17
    3.1.1 学习方式 17
    3.1.2 探究性学习 19
    3.1.3 数学探究性学习 26
    3.2 数学探究性学习相关概念的辨析 35
    3.3 微积分中的探究性学习 37
    第四章 探究性学习的研究概述 39
    4.1 国外相关研究概述 40
    4.2 国内相关研究概况 43
    4.3 数学探究性学习研究概况 44
    4.3.1 国外关于数学探究性学习的研究 44
    4.3.2 国内关于数学探究性学习的研究 51
    4.3.3 信息技术环境下主体探究式学习的研究现状 57
    4.3.4 数学探究性学习研究的新进展 58
    4.3.5 微积分中的探究性学习研究概况 59
    第五章 微积分探究性学习的理论基础 61
    5.1 皮亚杰的认知发展理论 61
    5.1.1 认知发展的基本理论 61
    5.1.2 认知发展的基本观点 63
    5.1.3 认知发展理论对数学学习的启示 63
    5.2 布鲁纳的认知结构理论 64
    5.2.1 认知结构的基本理论 64
    5.2.2 认知结构理论对数学学习的启示 64
    5.2.3 布鲁纳“发现教学”理论 65
    5.2.4 布鲁纳认知研究的方法论 66
    5.3 建构主义学习理论 66
    5.3.1 建构主义理论的基本观点 66
    5.3.2 建构主义学习理论的启示 68
    5.4 人本主义心理学理论 70
    5.4.1 人本主义心理学的基本观点 70
    5.4.2 人本主义学习理论 71
    5.4.3 人本主义心理学理论的启示 72
    5.5 其他理论基础 72
    5.5.1 合作学习理论 72
    5.5.2 再创造学习理论 73
    5.5.3 元认知理论 73
    5.5.4 情境认知与学习理论 74
    5.5.5 终身教育理论 75
    第六章 微积分中实施探究性学习的现状调查 76
    6.1 调查目的与方法 76
    6.2 调查结果与分析 77
    6.2.1 教师调查的统计结果 77
    6.2.2 教师调查的结果分析 78
    6.2.3 学生调查的统计结果 80
    6.2.4 学生调查的结果分析 81
    6.2.5 调查结论 82
    6.2.6 个案研究 82
    6.3 影响微积分实施探究性学习的归因 84
    6.3.1 学生因素 84
    6.3.2 教师因素 85
    6.3.3 客观因素 86
    第七章 在微积分中开展探究性学习的实施措施 87
    7.1 选择恰当的内容开展探究 87
    7.1.1 选择恰当的概念、定理进行探究 88
    案例演示一—微积分入门 89
    7.1.2 选择恰当例题、习题进行探究 89
    案例演示二—极限与三等分 91
    7.1.3 选择问题情景开展探究 92
    案例演示三—函数的奇偶性 94
    案例演示四—格林公式 96
    案例演示五—导数概念的引入 100
    7.2 利用几何直观开展探究 106
    7.3 利用数学思想方法开展探究 106
    7.3.1 利用极限思想,设计探究教学内容 107
    案例演示一—物体的运动 107
    7.3.2 利用数学思想史,揭示创造的思维过程 110
    7.3.3 利用归纳类比进行探究 114
    7.3.4 利用猜想进行探究 116
    案例演示二—导数 119
    7.4 通过全局观开展探究 121
    7.5 通过专题课开展探究 122
    7.6 遵循哲理性开展探究 124
    7.7 网络环境下开展探究 130
    案例演示一—微积分基本定理 134
    案例演示二—微分中值定理的作用 135
    案例演示三—利用几何画板进行探究性学习 139
    案例演示四—定积分的概念 141
    案例演示五—旋转体体积的计算 144
    案例演示六—交点法在定积分中的应用 148
    7.8 融入数学建模的思想辅助探究 150
    7.8.1 利用数学建模辅助探究性学习 150
    案例演示一—导弹追踪 150
    案例演示二—债券利率风险模型 152
    7.8.2 融入数学建模进行探究的具体措施 153
    第八章 认识与思考 156
    8.1 把握好开展探究性学习的实施要素 156
    8.2 在微积分教学中实施探究性学习不要走极端 158
    结语 159
    附录一 微积分探究性学习的现状调查问卷(教师问卷) 160
    附录二 微积分探究性学习的现状调查问卷(学生问卷) 163
    附录三 微分中值定理的教学案例 166
    参考文献 170





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