经济数学学习指导与习题解答（第二版）

中国水利水电出版社

【作者】王晓威

【I S B N 】978-7-5084-5015-5

【责任编辑】张玉玲

【适用读者群】高职高专

【出版时间】2008-01-01

【开本】16开本

【装帧信息】平装（光膜）

【版次】2008年01月第2版

【页数】220

【千字数】

【印张】

【定价】￥22

【丛书】21世纪高职高专新概念教材

【备注信息】

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本书是根据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写的《经济数学》的配套用书。本教材主要包括：函数、极限与连续、导数与微分，中值定理与导数应用，不定积分、定积分、定积分应用、常微分方程、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等共十章内容。每章分为概念、例题、习题解答、自我测验四部分。对大部分概念及习题给出了详尽的提示和解答。

本书可作为《经济数学（第二版）》配套用书，也可作为高等专科学校、高等职业学校、成人高校及本科院校举办的二级职业技术学院和民办高校经济类各专业学生的参考书，又可作为“专升本”及学历文凭考试经济类专业的参考。

1.采用任务驱动方式编写，便于激发学习兴趣；

2.对教材中的基本概念做了提炼性总结，对教材中的概念、解题方法、技巧进行了总结；

3.详细解答了教材中的所有习题；

4.可与教材配套使用，也可单独使用

第二版前言

本书第一版自2005年9月出版以来，广大读者和使用本书的同行们对它的编写体系和结构都表示赞同，同时，一些高校教师和学生也提出了一些建议，经编者慎重研究，决定对本教材进行修订。修订工作主要包括以下方面的内容：

（1）仔细校对并订正了原书中的印刷错误。

（2）对原教材中的某些疏漏予以补充完善。

（3）调整了原书中的部分习题，使之与书中内容搭配更加合理。

本书可作为《经济数学（第二版）》的配套教材，也可单独使用。

负责本书修订编写工作的有王晓威、张钦礼、邓凤茹、毕亚军、张京轩、赵艳、张静，仍由王晓威任主编，邓凤茹、张钦礼、张京轩任副主编，各章编写分工如下：第1章、第2章由王晓威编写，第3章由赵艳编写，第4章、第5章由邓凤茹编写，第6章、第8章由张钦礼编写，第7章由张静编写，第9章毕亚军编写，第10章由张京轩编写。另外参加本书讨论的有何春江、牛莉、翟秀娜、张翠莲、霍东升、江志超、郭照庄、陈博海等，他们对全书框架、风格提出了许多宝贵意见。

在修订过程中，我们认真考虑了读者的建议和意见，在此对提出意见建议的读者表示衷心的感谢.

序
第二版前言
第一版前言
第1章函数、极限与连续 1
1.1 内容提要 1
1.1.1 函数 1
1.1.2 极限 3
1.1.3 函数的连续性 6
1.2 精选例题 8
1.2.1 函数 8
1.2.2 极限 10
1.3 习题选解 15
1.3.1 习题1.1 15
1.3.2 习题1.2 17
1.3.3 习题1.3 18
1.3.4 习题1.4 20
1.3.5 复习题1 22
1.3.6 自测题1 25
1.4 自我测验 26
第2章导数与微分 28
2.1 内容提要 28
2.1.1 导数 28
2.1.2 微分 30
2.2 精选例题 31
2.3 习题选解 34
2.3.1 习题2.1 34
2.3.2 习题2.2 36
2.3.3 习题2.3 37
2.3.4 复习题2 38
2.3.5 自测题2 40
2.4 自我测验 41
第3章中值定理与导数应用 43
3.1 内容提要 43
3.1.1 中值定理 43
3.1.2 洛必达法则 44
3.1.3 函数性态讨论 44
3.1.4 导数在经济上的应用 46
3.2 精选题型 47
3.3 习题选解 49
3.3.1 习题3.1 49
3.3.2 习题3.2 50
3.3.3 习题3.3 52
3.3.4 习题3.4 56
3.3.5 习题3.5 59
3.3.6 复习题3 61
3.3.7 测试题3 65
3.4 自我测验 67
第4章不定积分 69
4.1 内容提要 69
4.1.1 内容提要 69
4.1.2 不定积分的性质 69
4.1.3 基本积分公式 69
4.1.4 基本积分方法 70
4.2 精选题型 71
4.3 习题选解 76
4.3.1 习题4.1 76
4.3.2 习题4.2 77
4.3.3 习题4.3 80
4.3.4 复习题4 82
4.3.5 自测题4 83
4.4 自我测验 85
第5章定积分 88
5.1 内容提要 88
5.1.1 基本概念解析 88
5.1.2 基本性质 89
5.1.3 定积分的计算方法 89
5.1.4 广义积分 90
5.2 精选题型 90
5.3 习题选解 95
5.3.1 习题5.1 95
5.3.2 习题5.2 96
5.3.3 习题5.3 97
5.3.4 习题5.4 99
5.3.5 复习题5 100
5.3.6 自测题5 101
5.4 自我测验 103
第6章定积分的应用 106
6.1 内容提要 106
6.1.1 微元法 106
6.1.2 平面图形的面积 106
6.1.3 旋转体的体积 107
6.1.4 定积分在经济问题中的应用 108
6.2 精选题型 108
6.3 习题选解 113
6.3.1 习题6.1 113
6.3.2 习题6.2 115
6.3.3 复习题6 116
6.3.4 自测题6 118
6.4 自我测验 119
第7章多元函数微分学 121
7.1 内容提要 121
7.1.1 空间直角坐标系 121
7.1.2 二元函数概念 123
7.1.3 二元函数的极限与连续性 123
7.1.4 偏导数 124
7.1.5 全微分 125
7.2 精选例题 125
7.3 习题选解 129
7.3.1 习题7.1 129
7.3.2 习题7.2 131
7.3.3 习题7.3 132
7.3.4 习题7.4 133
7.3.5 习题7.5 135
7.3.6 复习题7 137
7.3.7 自测题7 140
7.4 自我测验 142

第8章多元函数积分学 144
8.1 内容提要 144
8.1.1 二重积分的概念 144
8.1.2 二重积分的性质 145
8.1.3 二重积分的计算 145
8.2 精选题型 146
8.3 习题选解 149
8.3.1 习题8.2 149
8.3.2 复习题8 151
8.3.3 自测题8 154
8.4 自我测验 155
第9章常微分方程 158
9.1 内容提要 158
9.1.1 基本概念 158
9.1.2 一些特殊方程 158
9.1.3 二阶线性微分方程 160
9.1.4 二阶常系数线性微分方程的解法 160
9.1.5 可降阶的高阶微分方程的解法 161
9.2 精选题型 161
9.3 习题选解 165
9.3.1 习题9.1 165
9.3.2 习题9.2 166
9.3.3 习题9.3 167
9.3.4 习题9.4 169
9.3.5 复习题9 171
9.4 自我测验 173
第10章无穷级数 176
10.1 内容提要 176
10.1.1 数项级数 176
10.1.2 正项级数 177
10.1.3 任意项级数 177
10.1.4 幂级数 178
10.2 精选题型 181
10.2.1 常数项级数 181
10.2.2 正项级数 182
10.2.3 交错级数 182
10.2.4 幂级数 183
10.3 习题选解 185
10.3.1 习题10.1 185
10.3.2 习题10.2 185
10.3.3 习题10.3 186
10.3.4 习题10.4 187
10.3.5 习题10.5 189
10.3.6 复习题10 191
10.3.7 自测题10 193
10.4 自我测验 196
自我测验题参考答案 199
参考文献 203

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