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高等应用数学(上册)(工科、经管类)

中国水利水电出版社
    【作 者】杨勇 黄庆波 【I S B N 】978-7-5084-8730-4 【责任编辑】杨谷 【适用读者群】高职高专 【出版时间】2011-07-08 【开 本】16开 【装帧信息】平装(光膜) 【版 次】第1版第1次印刷 【页 数】468 【千字数】730 【印 张】29.25 【定 价】55 【丛 书】21世纪高职高专规划教材 【备注信息】
图书详情

    《高等应用数学》(工科、经管类)是教育部高职高专21世纪规划教材。

    本书是认真总结、分析、吸收全国高职高专院校高等数学课程教学改革的经验,从高职高专教育人才培养目标出发,根据教育部高等职业教育教学课程的基本要求与课程改革精神,适当降低难度,注重贯彻循序渐进的教学原则的基础上编写完成的。

    本书分上、下两册,上册内容包括:函数、极限与连续、一元函数微分学、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、二元函数的微分和积分及附录和部分习题解答。下册内容包括:微分方程、无穷级数、离散数学初步、线性代数初步、概率统计初步、拉普拉斯变换及附录和部分习题解答。

    本书内容充实、体系新颖。特别是每个章节内容中各含一节“数学实验”部分,增加了Mathematica数学软件操作内容,强调理论与实际相结合,书中选取的基础实验十分有利于高职、高专类学生对基础知识的学习与理解,以培养他们借助现代技术手段解决经典数学中的问题和处理实际问题的能力。

    本书可作为高等专科院校、高等职业技术院校、成教、网教各专业的数学教材,也可作为工程技术人员参考书。

    1.保持传统高等数学的知识点,增加Mathematica软件操作内容,每章内容中含有一节数学实验 2.采用模块化设计,补充了离散数学、线性代数和概率统计初步及拉普拉斯变换,以便于高职、高专院校中不同的专业(如经济管理、电子、计算机、工程类)选用 3.提高学生对数学源流的认识,每章附有数学家简介 4.每章章首给出本章学习目标,有利于学生明确学习知识点的方向,章末给出本章小结,有利于学生对本章的学习进行系统的复习

    高职高专教育的根本任务是培养生产、建设和管理第一线的技术应用型人才。为了发挥高等数学在21世纪培养技术应用型人才的作用,培养和提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力,根据教育部高等职业教育教学课程的基本要求与课程改革精神编写此教材。本书是由重庆科创职业学院数学教研室,根据教育部制定的《高职高专数学教学的基本要求》,总结、分析、吸收一些高职高专院校高等数学教学改革的经验,遵循“必需,够用”的原则编写而成的。在编写中,我们针对高职院校课时少,学生的基础差等问题,适当的降低了难度,调整了例题、习题的配置,以保证学生对基本知识点的训练和掌握。

    本书的特色在于:①保持传统高等数学的知识点;②增加Mathematica软件操作内容;③每个章节内容中各含一节数学实验;④采用模块化设计,补充了离散数学、线性代数和概率统计初步及拉普拉斯变换,以便于高职、高专院校中不同的专业(如经济管理、电子、计算机、工程类)选用;⑤提高学生对数学源流的认识,每章后附有数学家简介;⑥每章开头给出本章学习目标,有利于学生明确本章学习知识点的方向,同时每章后给出了本章重点知识的小结,有利于学生对本章的学习进行系统的复习。

    编写《高等应用数学》(工科、经管类)的具体分工如下:全书由重庆科创职业学院数理教研室主任杨勇、黄庆波老师主持编写并统稿,唐艺川副教授负责全书的审稿工作。参与编写的还有徐健清、任超、吴杰老师。

    在编写本书的过程中,我们得到了重庆科创职业学院院领导、机电分院领导以及教研室同行的大力支持。在此,编者对他们表示衷心的感谢!

    由于编者水平有限,时间仓促,不妥之处在所难免,敬请各位专家、同行及广大读者批评指正。

    杨 勇

    2011年4月

    上册

    前言

    第1章 函数、极限与连续 1
    本章学习目标 1
    §1.1 函数的概念与性质 1
    习题1.1 5
    §1.2 初等函数 6
    习题1.2 11
    §1.3 极限的概念 11
    习题1.3 15
    §1.4 极限的运算 15
    习题1.4 20
    §1.5 无穷小量与无穷大量 21
    习题1.5 25
    §1.6 函数的连续性 25
    习题1.6 29
    §1.7 数学实验 30
    习题1.7 36
    复习题1 36
    本章小结 38
    数学家简介——陈景润 39
    第2章 一元函数微分学 41
    本章教学目标 41
    §2.1 导数概念 41
    习题2.1 46
    §2.2 求导法则 46
    习题2.2 52
    §2.3 高阶导数 53
    习题2.3 54
    §2.4 微分 55
    习题2.4 58
    §2.5 微分中值定理 58
    习题2.5 61
    §2.6 洛必达法则 62
    习题2.6 65
    §2.7 函数的单调性与极最值 66
    习题2.7 70
    §2.8 函数图形的描绘 71
    习题2.8 75
    *§2.9 导数与微分的数学实验 76
    习题2.9 81
    复习题2.1 82
    复习题2.2 84
    本章小结 86
    数学家简介——拉格朗日 87
    第3章 不定积分 89
    本章学习目标 89
    §3.1 原函数与不定积分 89
    习题3.1 92
    §3.2 换元积分法 93
    习题3.2 98
    §3.3 分部积分法 99
    习题3.3 102
    *§3.4 有理函数的积分 103
    习题3.4 106
    复习题3 107
    本章小结 108
    数学家简介——柯西 109
    第4章 定积分及其应用 110
    本章学习目标 110
    §4.1 定积分的概念与性质 110
    习题4.1 114
    §4.2 微积分学的基本定理与基本公式 115
    习题4.2 117
    §4.3 定积分的换元积分法与分部积分法 118
    习题4.3 120
    *§4.4 广义积分 121
    习题4.4 124
    §4.5 定积分的应用 125
    习题4.5 133
    *§4.6 数学实验 积分计算 133
    习题4.6 136
    复习题4 137
    本章小结 138
    数学家简介——牛顿 140
    第5章 空间解析几何 141
    本章学习目标 141
    §5.1 空间直角坐标系 141
    习题5.1 145
    §5.2 向量的坐标 145
    习题5.2 151
    §5.3 平面方程与空间直线方程 152
    习题5.3 156
    §5.4 曲面与空间曲线 158
    习题5.4 164
    *§5.5 简介Mathematica在空间解析几何中
    的运用 165
    习题5.5 168
    复习题5 168
    本章小结 170
    数学家简介——笛卡儿 172
    第6章 二元函数的微分和积分 174
    本章学习目标 174
    §6.1 二元函数的极限和连续 174
    习题6.1 176
    §6.2 偏导数 176
    习题6.2 179
    §6.3 全微分 179
    习题6.3 181
    §6.4 二重积分 181
    习题6.4 187
    §6.5 曲线积分 189
    习题6.5 207
    §6.6 多元微积分学的数学实验 208
    习题6.6 210
    复习题6 210
    本章小结 213
    数学家——莱布尼茨 216
    附录一 数学字母读音及表示意思 217
    附录二 三角变换 218
    习题参考答案 220

    下册

    前言

    第7章 常微分方程 237
    本章学习目标 237
    §7.1 基本概念 237
    习题7.1 238
    §7.2 一阶微分方程的解法 239
    习题7.2 241
    §7.3 二阶常系数微分方程的解法 243
    习题7.3 248
    *§7.4 数学实验 常微分方程 250
    习题7.4 252
    复习题7 252
    本章小结 254
    数学家简介——伯努利 255
    第8章 无穷级数 257
    本章学习目标 257
    §8.1 常数项级数 257
    习题8.1 265
    §8.2 幂级数 267
    习题8.2 272
    §8.3 函数展成幂级数 273
    习题8.3 278
    §*8.4 傅立叶级数 279
    习题8.4 286
    §*8.5 数学实验 无穷级数 287
    习题8.5 290
    复习题8 291
    本章小结 292
    数学家简介——傅立叶 296
    第9章 离散数学初步 297
    本章学习目标 297
    §9.1 命题与联结词 297
    习题9.1 301
    §9.2 命题公式与赋值 302
    习题9.2 304
    §9.3 等值式与等值演算 305
    习题9.3 308
    §9.4 范式 308
    习题9.4 312
    §9.5 代数结构初步 312
    习题9.5 320
    §9.6 图论初步 321
    习题9.6 338
    §9.7 本章有关实验 340
    复习题9 340
    本章小结 343
    数学家简介——阿兰•麦席森•图灵 344
    第10章 线性代数初步 346
    本章学习目标 346
    §10.1 行列式 346
    习题10.1 353
    §10.2 矩阵的概念及矩阵的运算 355
    习题10.2 362
    §10.3 线性方程组 363
    习题10.3 367
    §*10.4 数学实验 线性代数 368
    习题10.4 373
    复习题10 373
    本章小结 377
    数学家简介——韦达 379
    第11章 概率论初步 380
    本章学习目标 380
    §11.1 随机事件和概率 380
    习题11.1 385
    §11.2 概率的基本定理 386
    习题11.2 391
    §11.3 随机变量 392
    习题11.3 397
    §*11.4 数学实验 概率统计 399
    习题11.4 401
    复习题11 401
    本章小结 404
    数学家简介—贝叶斯 405
    第12章 拉普拉斯变换 406
    本章学习目标 406
    §12.1 拉普拉斯变换的基本概念 406
    习题12.1 409
    §12.2 拉氏变换的性质 409
    习题12.2 412
    §12.3 拉氏逆变换的性质 412
    习题12.3 414
    §12.4 拉氏变换应用举例 414
    习题12.4 415
    复习题12 415
    本章小结 416
    数学家简介——拉普拉斯 417
    附录三 基本求导法则与公式 419
    附录四 常用积分公式 420
    习题参考答案 429

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