应用高等数学（上、下册）

中国水利水电出版社

【作者】杨勇

【I S B N 】978-7-5084-7580-6

【责任编辑】张玉玲

【适用读者群】高职高专

【出版时间】2010-06-26

【开本】16开

【装帧信息】平装（光膜）

【版次】第1版第1次印刷

【页数】412

【千字数】515

【印张】25.75

【定价】￥45

【丛书】21世纪高职高专规划教材

【备注信息】

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本书是认真总结、分析、吸收全国高职高专院校高等数学课程教学改革的经验，从高职高专教育人才培养目标出发，根据教育部高等职业教育教学课程的基本要求与课程改革精神，适度降低难度，注重贯彻循序渐进的教学原则的基础上编写完成的。

本书内容包括：函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及应用、微分方程、空间解析几何、无穷级数、线性代数、概率统计初步。

本书内容充实、体系新颖。特别是“数学实验”部分，强调理论与实际相结合，书内选择的基础实验十分有利于高职高专类学生对基础知识的学习与理解，以培养他们借助现代技术手段解决经典数学中的问题和处理实际问题的能力。

本书可作为高等职业技术学院、高等专科学校的通用教材、成人教育的自学用书。

①保持传统高等数学的知识点；

②增加Mathematica软件操作内容；

③每个章节内容中各含一节数学实验；

④采用模块化设计，补充了空间解析、线性代数和概率统计初步，以便于高职高专院校中不同的专业（如经济管理、电子、计算机、工程类）选用；

⑤提高学生对数学源流的认识，每章后附有数学家简介；

⑥每章开头给出本章学习目标，有利于学生明确本章学习知识点的方向，同时每章后给出了本章重点知识的小结，有利于学生对本章的学习进行系统的复习。

高职高专教育的根本任务是培养生产、建设和管理第一线的技术应用型人才。为发挥高等数学在21世纪培养技术应用型人才中的作用，培养和提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，根据教育部高等职业教育教学课程的基本要求与课程改革精神而编写了此教材。本书是由重庆科创职业学院数学教研室，根据教育部制定的《高职高专数学教学的基本要求》，总结、分析、吸收一些高职高专院校高等数学教学改革的经验，遵循“必需，够用”的原则编写而成的。在编写过程中，我们针对高职院校课时少、学生的基础差等问题，适当地降低了难度，调整了例题、习题的配置，以保证学生对基本知识点的训练和掌握。

本书的特色在于：①保持传统高等数学的知识点；②增加Mathematica软件操作内容；③每个章节内容中各含一节数学实验；④采用模块化设计，补充了空间解析、线性代数和概率统计初步，以便于高职高专院校中不同的专业（如经济管理、电子、计算机、工程类）选用；⑤提高学生对数学源流的认识，每章后附有数学家简介；⑥每章开头给出本章学习目标，有利于学生明确本章学习知识点的方向，同时每章后给出了本章重点知识的小结，有利于学生对本章的学习进行系统的复习。

本书编写分工具体如下：杨勇主持全书编写、统稿工作；唐艺川负责全书审稿工作，杨勇编写第5、6、10章；黄庆波编写第1、2章；吴白旺编写第3、4章；吕兴汉、海敏娟编写第9、11章；何建平、李洁平编写第7、8章。本书适合作为高等专科院校、高等职业技术院校、成人教育、网络教育各专业的数学教材，也可作为工程技术人员的参考书。

在本书编写过程中，我们得到了学院领导、机电分院领导以及教研室同行的大力支持，在此一并表示感谢。

由于编者水平有限，加之时间仓促，书中疏漏和不妥之处在所难免，敬请各位专家及广大读者批评指正。

编者

2010年5月

上册
序
前言
第1章函数 1
本章学习目标 1
1.1 函数的概念与性质 1
习题1.1 6
1.2 初等函数 7
习题1.2 11
1.3 数学实验 12
习题1.3 16
复习题1 17
本章小结 18
数学家简介——阿基米德 18
第2章函数的极限和连续性 20
本章学习目标 20
2.1 极限的概念 20
习题2.1 24
2.2 极限的运算 25
习题2.2 30
2.3 无穷小量与无穷大量 31
习题2.3 36
2.4 函数的连续性 36
习题2.4 41
*2.5 数学实验函数极限 42
习题2.5 44
复习题2 44
本章小结 46
数学家简介——达朗贝尔 47
第3章导数与微分 49
本章教学目标 49
3.1 导数概念 49
习题3.1 54
3.2 求导法则 55
习题3.2 61
3.3 高阶导数 63
习题3.3 64
3.4 微分 65
习题3.4 68
*3.5 数学实验导数与微分 69
习题3.5 72
复习题3 72
本章小结 75
数学家简介——欧拉 76
第4章导数的应用 77
本章学习目标 77
4.1 微分中值定理 77
习题4.1 80
4.2 洛必达法则 82
习题4.2 85
4.3 函数的单调性与极最值 86
习题4.3 91
4.4 函数图形的描绘 93
习题4.4 97
*4.5 数学实验导数应用 99
习题4.5 102
复习题4 102
本章小结 105
数学家简介——拉格朗日 106
第5章不定积分 107
本章学习目标 107
5.1 原函数与不定积分 107
习题5.1 111
5.2 换元积分法 112
习题5.2 118
5.3 分部积分法 120
习题5.3 122
*5.4 有理函数的积分 123
习题5.4 127
复习题5 128
本章小结 129
数学家简介——牛顿 130
第6章定积分及其应用 132
本章学习目标 132
6.1 定积分的概念与性质 132
习题6.1 137
6.2 微积分学的基本定理与基本公式 138
习题6.2 140
6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 141
习题6.3 144
*6.4 广义积分 146
习题6.4 149
6.5 定积分的应用 149
习题6.5 158
*6.6 数学实验积分计算 159
习题6.6 162
复习题6 163
本章小结 165
数学家简介——莱布尼兹 167
部分习题答案 168
附录一数学字母读音及表示意思 186
附录二三角变换 187
附录三基本求导法则与公式 189
附录四常用积分公式 190
下册
序
前言
第7章常微分方程 201
本章学习目标 201
7.1 基本概念 201
习题7.1 203
7.2 一阶微分方程的解法 203
习题7.2 206
7.3 二阶常系数微分方程的解法 208
习题7.3 212
*7.4 数学实验常微分方程 214
习题7.4 216
复习题7 216
本章小结 218
数学家简介——伯努利 220
第8章无穷级数 221
本章学习目标 221
8.1 常数项级数 221
习题8.1 230
8.2 幂级数 233
习题8.2 239
8.3 函数展成幂级数 240
习题8.3 246
*8.4 傅立叶级数 247
习题8.4 255
*8.5 数学实验无穷级数 256
习题8.5 259
复习题8 260
本章小结 262
数学家简介——傅立叶 265
第9章向量代数与空间解析几何 267
本章学习目标 267
9.1 向量及其运算 267
习题9.1 270
9.2 空间直角坐标系 270
9.3 向量的坐标 273
习题9.3 280
9.4 平面方程与空间直线方程 280
习题9.4 285
9.5 曲面与空间曲线 287
习题9.5 294
*9.6 简介MATHEMATICA在空间解析几何中的运用 295
习题9.6 297
复习题9 298
本章小结 300
数学家简介——笛卡儿 302
第10章线性代数初步 304
本章学习目标 304
10.1 行列式 304
习题10.1 313
10.2 矩阵的概念及矩阵的运算 315
习题10.2 323
10.3 线性方程组 324
习题10.3 328
*10.4 数学实验线性代数 330
习题10.4 335
复习题10 335
本章小结 340
数学家简介——韦达 342
第11章概率论初步 344
11.1 随机事件和概率 344
习题11.1 350
11.2 概率的基本定理 352
习题11.2 357
11.3 随机变量 358
习题11.3 363
*11.4 数学实验概率统计 364
习题11.4 367
复习题11 367
本章小结 370
数学家简介——拉普拉斯 371
部分习题答案 372

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